a) xét tam giác ABD và tam giác BMD có:

       góc B₁ = góc B₂ (gt)

       BD chung

        góc A = góc M = 90⁰

=> tam giác ABD = tam giác BMD (g.c.c)

=> AB = BM (cạnh tương ứng)

=> tam giác ABM cân tại B

b) bó tay

cảm ơn bạn nha

a) Trường hợp bằng nhau của 2 tam giác là cạnh huyền- góc nhọn, ko có trường hợp g.c.c .

Mình chưa này bao giờ ! Xin lỗi

thank bạn

Bài này khá khó

Nên bạn thông cảm

Mik ko làm được :(

BFF

Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!

a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC

Xét △ABD vuông tại D và △ACE vuông tại E

Có: BAC là góc chung

       AB = AC (cmt)

=> △ABD = △ACE (ch-gn)

c, Ta có: AE + BE = AB và AD + DC = AC

Mà AB = AC (cmt) ; AD = AE (△ABD = △ACE) 

=> BE = DC

Xét △HEB vuông tại E và △HDC vuông tại D

Có: BE = DC (cmt)

       EBH = DCH (△ABD = △ACE)

=> △HEB = △HDC (cgv-gnk)

=> BH = HC (2 cạnh tương ứng)

=> △BHC cân tại H

c, Vì AE = AD (cmt) => △AED cân tại A => AED = (180^o - EAD) : 2 

Vì △ABC cân tại A (gt) => ABC = (180^o - BAC) : 2

=> AED = ABC 

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (dhnb)

d, Xét △BAH và △CAH

Có: AB = AC (cmt)

    ABH = ACH (cmt)

    AH là cạnh chung

=> △BAH = △CAH (c.g.c)

=> BAH = CAH (2 góc tương ứng)

Xét △ABK và △ACK

Có: AB = AC (cmt)

    BAK = CAK (cmt)

   AK là cạnh chung

=> △ABK = △ACK (c.g.c)

=> BK = CK (2 cạnh tương ứng)

Xét △BHK và CMK

Có: HK = MK (gt)

     HKB = MKC (2 góc đối đỉnh)

        BK = CK (cmt)

=> △BHK = △CMK (c.g.c)

=> HBK = MCK (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong 

=> BH // MC (dhnb)

=> BD // MC (H  BD)

Mà BD ⊥ AC (gt)

=> MC ⊥ AC (từ vuông góc song song)

=> ACM = 90^o

=> △ACM vuông tại C

1 cách khác cho câu d

d, làm giống đoạn đầu cho đến HBK = MCK (2 góc tương ứng) => DBC = BCM

Xét △BDC vuông tại D có: DBC + DCB = 90^o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)

=> BCM + ACB = 90^o  => ACM = 90^o => △ACM vuông tại C

\(\widehat{A}\)chung

AB = AC (gt)

\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o\)

Hình bạn tự vẽ nhé !

a) Vì \(BD;CE\)là hai đường cao mà \(BD;CE\)cắt nhau tại \(H\)

\(\Rightarrow H\)là trực tâm của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AH\)là đường cao thứ ba mà \(\Delta ABC\left(AB=AC\right)\)nên \(AH\)đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(1)

b) Xét \(\Delta BEC;\Delta CDB\)có :

\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{CBE}=\widehat{BCD}\)(vì tam giác ABC cân A)\(\)

\(BC\)cạnh huyền chung

Từ 3 điều trên \(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\left(CH-GN\right)\)

c) Vì \(M\)là trung điểm của \(BC\)\(\Rightarrow BM=CM\)\(\Rightarrow AM\)là đường trung tuyến đồng thời là đường phân 

giác của \(\widehat{BAC}\)(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow AH;AM\)là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow A;H;M\)thẳng hàng

       k cho mình nhé !

mk cũng cần câu trả lời gấp lắm

còn cái nịt bạn ơi