Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100

      ⇒�=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)⇒A=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)

       ⇒�=5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)⇒A=5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)

       ⇒�=5.6+53.6+...+599.6⇒A=5.6+53.6+...+599.6

              �=6.(5+53+...+599)A=6.(5+53+...+599) chia hết cho 6.

Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.

A  =5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

A ⋮ 1; 5 ; A (A > 5)

Vậy A là hợp số

b; A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

   A =  5 + 5²(1 + 5  + 5² + ... + 5⁹⁸)

 ⇒  A \(⋮\) 5; A không chia hết cho 5². Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì phải chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. 

A  =5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

A ⋮ 1; 5 ; A (A > 5)

Vậy A là hợp số

b; A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

   A =  5 + 5²(1 + 5  + 5² + ... + 5¹⁹⁸)

 ⇒  A \(⋮\) 5; A không chia hết cho 5². Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì phải chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. 

a. Ta có: A = 5 + 5² + 5³ +....+ 5¹⁰⁰

      \(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

       \(\Rightarrow A=5\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)

       \(\Rightarrow A=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)

              \(A=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\) chia hết cho 6.

Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.

còn câu b

a,

Vi A>5 ma A chia het cho 5

=>A co nhieu hon 2 uo

vay A la hop so 

bta thay 5^2chia het cho 25 , 5^3 chia hetcho 25 ,5^100 chia het cho 25 

nhung5 khong chia het cho 25 

=>A khong chia het cho 25 

=> A khong phai la so chinh phuong.