a) \(-7n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)

\(\Rightarrow-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)

b) \(4n+5⋮4-n\)

\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)

\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)

\(\Rightarrow21⋮4-n\)

\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)

c) \(3n+4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)

d) \(4n+7⋮3n+1\)

\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)

\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)

\(\Rightarrow17⋮3n+1\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)

a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1

=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0

=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên

=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3

=> n = (k - 3)/(k - 7),

với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.

b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n

=> (4n + 5) % (4 - n) = 0

=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên

=> 4n + 5 = 4k - kn

=> (4 + k)n = 4k - 5

=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.

c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1

=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0

=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên

=> 3n + 4 = 2kn + k

=> (2k - 3)n = k - 4

=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.

d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1

=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0

=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên

=> 4n + 7 = 3kn + k

=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.

-11 là bội của n-1

=> -11 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(-11)

KL: n thuộc......................

nhìu qá bn ơi (kq thui đc k)

a) 4n-5 chia hết cho n

=> 5 chia hết cho n(vì 4n chia hết cho n)

=> n\(\in\) Ư(5)={1;-1;5;-5}

b) -11 là bội của n-1

=> -11 chia hết cho n-1

=> n-1\(\in\) Ư(-11)={ 1;-1;;11;-11}

Nếu n-1=1=>n=2

Nếu n-1=-1=>n=0

Nếu n-1=11=>n=12

Nếu n-1=-11=>n=-10

Vậy n\(\in\){2;0;12;-10}

c) 2n-1 là ước của 3n+2

=> 3n+2 chia hết cho 2n-1

=> 6n+4 chia hết cho 2n-1

=> (6n-3)+7 chia hết cho 2n-1

=> 7 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1\(\in\) Ư(7)={1;-1;7;-1}

Nếu 2n-1=1=> 2n=2=>n=1

Nếu 2n-1=-1=>2n=0=>n=0

Nếu 2n-1=7=>2n=8=>n=4

Nếu 2n-1=-7=>2n=-6=>n=-3

Vậy n\(\in\) {1;0;4;-3}

d) n-4 chia hết cho n-1

=> (n-1)-3 chia hết cho n-1

=> 3 chia hết cho n-1

=> n-1\(\in\) Ư(3)={1;-1;3;-3}

Nếu n-1=1=>n=2

Nếu n-1=-1=>n=0

Nếu n-1=3=>=4

Nếu n-1=-3=>n=-2

Vậy n\(\in\) \(\left\{2;0;4;-2\right\}\) 

dễ nhưng ngại làm vừa viết văn xong đang mỏi cả tay đi nè

mình đang gấp mình giải 1 phần phần kia tương tự nha dễ lắm

ta có  2n+3 \(⋮\)n-1

=>    (2n-2)+5\(⋮\)n-1 ( vì 2n +3 =(2n-2)+5)

=>    2(n-1)+5\(⋮\)n-1

mà 2(n-1)\(⋮\)n-1

để (2n-2)+5 \(⋮\)n-1

thì 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc ước của 5 là 1;-1;5;-5

th1 n-1=1 

  n=1+1

   n=2

....

vay ...

k minhf nha 

thank mik sẽ k cho bạn

\(a,\left(n+5\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\left(n+2+3\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left(1;-1;3;-3\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-1;-3;1;-5\right)\)

b,c,d Tự làm

* Do p > 3 , mà một số > 3 khi chia cho 3 có hai trường hợp xảy ra : 3k + 1 ; 3k + 2.(k thuộc N)(ko lấy 3k vì 3k là hợp số)

Với p = 3k + 1

=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 ko phải là SNT

Với p = 3k + 2

=> p + 8 = 3k + 10 là SNT

=> p + 100 = 3k + 2 + 100 = 3k + 102 là hợp số .

Vậy p + 100 là hợp số