Đặt \(A=\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{x\left(x+2\right)}\)(sửa đề)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.3.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{3}{2x+4}\)

Đây là bài toán tìm tổng dãy số có quy luật.

Để ý thấy rằng \(\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{n\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right)\)

Vậy thì \(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{n+2}\right)=\frac{5}{36}\Rightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{n+2}=\frac{1}{18}\Rightarrow n=16.\)

\(\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{5}{36}\)

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{36}\)

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{36}\)

\(\frac{12}{36}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{36}\)

\(\frac{1}{n+2}=\frac{7}{36}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{7\left(n+2\right)}=\frac{7}{36}\)

\(7\left(n+2\right)=36\)

n + 2 = 36/7

n = 36/7 - 2

( Tự tính KQ nha )

1/3.5+1/5.7+1/7.9+....+1/n(n+2)=5/36

=1(1/3.5+1/5.7+1/7.9+....+1/n(n+2)

=1/2(2/3.5+2/5.7+2/7.9+....+2/n(n+2)

=1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/n-1/n+2

=1/2(1/3+-1/5+1/5+-1/7+1/7+-1/9+...+1/n+-1/n+2

=1/2(1/3+0+0......+-1/n+2)=5/36

=1/2(1/3+1/n+2)=5/36

=(1/3+1/n+2=5/36:1/2

=1/3+1/n+2=5/18

=1/n+2=5/18-1/3

1/n+2=-1/18

=1/n+2=1/-18

=1/n=1/-18-2

=1/n=1/-20

n=-20

=

\(0,5x-\frac{2}{3}x=\frac{5}{12}\)

\(\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}x=\frac{5}{12}\)

\(x.\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)=\frac{5}{12}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\)

đúng chứ bn 

\(M=\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+.....+\frac{2}{97}-\frac{2}{99}\)

\(M=\frac{2}{3}-\frac{2}{99}=\frac{64}{99}\)

M = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ..... + 1/97 - 1/99

M = 1/3 - 1/99

M = 32/99

M=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/97-1/99

=1/3-1/99

=32/99

Ta có M= 2/3*5+2/5*7+2/7*9+...+2/97*99

            = 1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/97-1/99

            = 1/3+(1/5-1/5)+(1/7-1/7)+...+(1/97-1/97)-1/99

            = 1/3 - 1/99

            = 32/99

Vậy M= 32/99

chúng ta phải cố gắng học thật tốt dù cho có khó khăn gì thì cũng phải cố gắn vượt qua bằng chính năng lực của bản thân.Không dựa dẫm,ỷ i vào người khác, luôn luôn phấn đấu vì tương lai của chúng ta.Không để mọi người vì mình mà buồn.....

ta có (x+2016)^2+(x+2017)^2=0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2016\right)^2=0\\\left(y+2017\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+2016=0\\y+2017=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2016\\y=-2017\end{cases}}}\)

tổng cùa x + y = - 2016 + ( - 2017) = -4033