Cho M= 1+2+2^2+2^3+...+2^99. So sánh M với 2^100
Những câu hỏi liên quan
so sánh M= 1/2*3/4*5/6*...*99/100 với N=2/3
cho M = 1 + 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +...+ 2 mũ 99. Biểu thức N = 2 mũ 100 - 1 . So sánh M và N .
GẤP GẤP GẤP .. !!!
Cho \(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{99}{2^{99}}+\frac{100}{2^{100}}\)
so sánh với 2
Ta có: \(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{100}{2^{101}}\)
\(A-\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}-\frac{100}{2^{101}}\)
Ta có: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A< 1-\frac{100}{2^{101}}\)
\(\Rightarrow A< 2-\frac{200}{2^{101}}< 2\)
Vậy A<2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình hỏi câu này với trước tháng 2 xong giùm mình được ko : cho so M=1^1+2^2+3^3+...+99^99+100^100 chung minh rang so M có 201 chu so va tinh tong hai chu so dau tien cua M
\(M=1^1+2^2+2^3+...+99^{99}+100^{100}\)
do đó \(100^{100}< M< 100^1+100^2+100^3+...+100^{99}+100^{100}\)
Nên 100.....0 (200 chữ số 0)< M< 10101....0100(201 chữ số)
Ta có M là số có 201 chữ số và 2 chữ số đầu tiên của M là 1,0 nên tổng là 1
1) Giải phương trình : 3x+1 - √2-x =(4x-1)/3
2)So sánh :
A= 1/ (2√1+1√2) + 1/ ( 3√2+2√3+ .....+ 1/ (100√99+ 99√100)
B=1
3) M= ( √x/(√x-1) + √x/( x-1) ) : ( 2/x- (2-x)/ (x√x + x)
a. Rút gọn M
b. Tìm x để M >2
c. Tìm Min của √M
Nhờ mọi người giúp tớ với ạ
Cho A= 1/2+2/22+3/23+4/24+5/25+...+99/299+100/2100. So sánh A với 2.
\(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{98}{2^{98}}+\frac{99}{2^{99}}+\frac{100}{2^{100}}\)
\(2A=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{99}{2^{98}}+\frac{100}{2^{99}}\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\) (lấy 2A - A = A)
Đặt \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2B=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\)
\(B=2B-B=2-\frac{1}{2^{99}}\)
Do đó: \(A=2-\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}< 2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho \(M=\frac{1+3+3^2+.....+3^{100}}{1+3+3^2+.....+3^{99}}\) Và \(N=\frac{1+5+5^2+......+5^{100}}{1+5+5^2+......+5^{99}}\)
So sánh M và N
M=1+ 3^100/1+3+3^2+..+3^99
=1+1: 1+3+3^2+...+3^99/3^100
=1+1:(1/3^100+1/3^99+..+1/3)
tương tự ta có
N=1+1: (1/5^100+1/5^99+......+1/5)
do 1/5^100<1/3^100;1/5^99<1/3^99,...,1/5<1/3
=M<N
Đúng 0
Bình luận (0)
M=1+ 3^100/1+3+3^2+..+3^99
=1+1: 1+3+3^2+...+3^99/3^100
=1+1:(1/3^100+1/3^99+..+1/3)
tương tự ta có
N=1+1: (1/5^100+1/5^99+......+1/5)
do 1/5^100<1/3^100;1/5^99<1/3^99,...,1/5<1/3
=M<N
Đúng 0
Bình luận (0)
So Sánh:
S=1/2^2+2/2^3+3/2^3+4/2^4+...+99/2^99+100/2^100 với 2
P=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/9*10
so sánh với 1
2.tính M=4/1*5+4/5*9+4/13*17+4/17*21
so sánh M với 1
3.so sánh Q với 1
Q=1/1*2+1/2*3+...+1/99*100