Từ 1 đến 2008 có : ( 2008 - 1 ) : 1 + 1 = 2008 ( số hạng )

Tổng trên là : ( 1 + 2008 ) x 2008 : 2 = 2 017 036

Vậy phân số cần tìm là 2 017 036/2009 = 1004

Đáp số : 1004.

Đúng 100% đấy. Mình đã ra tay thì miễn chê nhé

\(\frac{1}{2009}+\frac{2}{2009}+\frac{3}{2009}+....+\frac{2008}{2009}\) ( 2008 số hạng )

\(=\left(\frac{1}{2009}+\frac{2008}{2009}\right)\)\(+\left(\frac{2}{2009}+\frac{2007}{2009}\right)\)\(+...+\left(\frac{1004}{2009}+\frac{1005}{2009}\right)\)  ( 1004 cặp)

\(=1+1+...+1\)

\(=1.1004\)

\(=1004\)

= (1+2+3+...+2008)/2009

= (1 + 2008) + (2 + 2007) + (3 + 2006) +...+ (1004 + 1005) tất cả chia cho 2009

nếu nhóm như vậy ta sẽ được 1004 số 2009 cộng với nhau chỗ này mk chỉ nói cho bạn hiểu z thui nha ^^

= 1004 * 2009 tất cả chia cho 2009

=1004

theo mk thì như vậy nếu có j ko được thì cho mk ý kiến nhé ^^

\(C=\frac{\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}}{\frac{5}{2008}-\frac{5}{2009}-\frac{5}{2010}}+\frac{\frac{2}{2007}-\frac{2}{2008}-\frac{2}{2009}}{\frac{3}{2007}-\frac{3}{2008}-\frac{3}{2009}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}}{5.\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\right)}+\frac{2.\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)}{3.\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)}\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\)

\(=\frac{13}{15}\)

Ta có:2009²⁰¹⁰-2/2009²⁰¹¹-2

=>2009²⁰¹⁰+2009-2011/2009²⁰¹¹+2009-2011

=>2009(2009²⁰⁰⁹+1)-2011/2009(2009²⁰¹⁰+1)-2011

=>2009²⁰⁰⁹+1-2011/2009²⁰¹⁰+1-2011<A

Vậy A>B

Tại mình hấp tấp quá nên khúc đầu lỡ gạch trên. 

các bạn làm nên dùng phương pháp nhân cả A và B với 2009 jup mik nhé

=2008/2009-2009/2008+1/2009+2007/2008

=(2008/2009+1/2009)-(2009/2008-2007/2008)

=1-1/1004

=1003/1004

\(\frac{2008}{2009}-\frac{2009}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{2007}{2008}\)

=\(\left(\frac{2008}{2009}+\frac{1}{2009}\right)-\left(\frac{2009}{2008}-\frac{2007}{2008}\right)\)

=\(1-\frac{2}{2008}\)

=\(1-\frac{1}{1004}\)

=\(\frac{1003}{1004}\)

Chúc bn làm tốt nha!!!

\(\frac{2}{3}+\frac{2007}{2009}+\frac{4}{3}-1\)

\(=\frac{2}{3}+\frac{4}{3}+\frac{2007}{2009}-1\)

\(=2+\frac{-2}{2009}\)

\(=\frac{4018}{2009}-\frac{2}{2009}\)

\(=\frac{4016}{2009}\)

Học tốt 

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2003}{2009}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2003}{2009}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2003}{2009}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2003}{2009}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2003}{2009}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2003}{2009}\div2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2003}{4018}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2003}{4018}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{3}{2009}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{3\left(x+1\right)}=\frac{3}{2009}\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=2009\)

\(\Rightarrow3x+3=2009\)

\(\Rightarrow3x=2006\)

\(\Rightarrow x=\frac{2006}{3}\)

a-b+c+d=\(\frac{2008}{2009}-\frac{2009}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{2007}{2008}=\left(\frac{2008}{2009}+\frac{1}{2009}\right)-\left(\frac{2009}{2008}-\frac{2007}{2008}\right)=1-\frac{2}{2008}=\frac{2006}{2008}=\frac{1003}{1004}\)

\(a-b+c+d=\frac{2008}{2009}-\frac{2009}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{2007}{2008}\)

\(=\left(\frac{2008}{2009}+\frac{1}{2009}\right)+\left(\frac{2007}{2008}-\frac{2009}{2008}\right)=\frac{2009}{2009}+\frac{-2}{2008}\)

\(=1+\frac{-1}{1004}=\frac{1004}{1004}+\frac{-1}{1004}=\frac{1003}{1004}\)