Chọn gốc tính thế năng ( Z₀ = 0) tại mặt đất.

Vận tốc của vật sau khi rơi được quãng đường

Thế năng của vật tương ứng với vị trí đó bằng:

IXét tổng quát tại vị trí động năng bằng n thế năng thì

Giá trị đại số của tọa độ Z của vật so với mốc bằng:

Thế năng của vật ở vị trí động năng bằng ba thế năng là

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng công thức tính lực căng dây của con lắc đơn dao động điều hòa

Cách giải:

+ Biên độ dao động của con lắc:  α 0   =   6 0   =   π / 30   rad

+ Khi con lắc ở vị trí có 

=> Lực căng dây của con lắc: 

=> Chọn D

Theo định lý biến thiên thế năng trọng trường bằng công của trọng lực

Đáp án B

Chọn đáp án D

Khi vật cân bằng có:

mg = kΔl

Chiều dài lò xo:

l = l₀ + Δl = 25 + 3 = 28 cm

Chọn đáp án B

Hướng dẫn:

Ta nhận thấy rằng, với cách kích thích dao động bằng va chạm, cho con lắc lò xo nằm thẳng đứng như trên thì cả tần số góc của hệ và vị trí cân bằng của hệ cũng thay đổi.

+ Ban đầu M nằm cân bằng tại O, sau va chạm hệ hai vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới O′ nằm dưới O một đoạn  Δ l 0 = m g k = 0 , 1.10 25 = 4 cm

+ Tần số góc của hệ hai con lắc sau va chạm  ω ' = k M + m = 25 0 , 9 + 0 , 1 = 5

Tại vị trí va chạm hệ hai vật M, m sẽ có li độ x ' = − Δ l 0 = − 4 cm, và có tốc độ tuân theo định luật bảo toàn động lượng  v ' = m v 0 m + M = 0 , 1.0 , 2 2 0 , 1 + 0 , 9 = 2 50 m / s

→  Biên độ dao động mới của hệ hai vật A = x ' 2 + v ' ω ' 2 = 4 2 + 2 2 5 2 = 4 cm.

Đáp án D