chứng minh 3 đơn thức\(\frac{-1}{4}x^3y^4\),\(\frac{-4}{5}x^4y^3\)và \(\frac{1}{2}xy\)không thể cùng âm
cho 3 đơn thức \(-\frac{1}{3}x^4y^3;-\frac{3}{5}x^3y^4;\frac{1}{2}xy^3\) chứng minh rẳng chúng không thể cùng nhận giá trị âm với các giá trị x;y nào đó
Chứng minh rằng ba đơn thức : \(-\frac{1}{17}x^4y^3;\frac{17}{19}xy^4;-2x^7y\)không thể có cùng giá trị âm
chứng minh 3 đơn thức sau luôn dương:
\(\frac{-1}{4}x^3y^4;-\frac{4}{5}x^4y^3;\frac{1}{2}xy\)
ta có \(\frac{-1}{4}x^3y^4.\frac{-4}{5}x^4y^3.\frac{1}{2}xy=\frac{1}{10}x^8y^8\)
vì x8y8> hoặc = 0
=>1/10x^8y^8> hoặc =0
vây 3 đơn thức này luôn luôn có giá trị dương
h cua 3 so > 0 thi ba so đó đều > 0 ak ??????? (VD: ba so: -1; -2; 3 ma h 3 so nay van > 0 do thoi)
1) Chứng minh rằng ba đơn thức \(\frac{-1}{4}.x^3.y^4;-\frac{4}{5}x^4.y^3;\:\frac{1}{2}.x.y\) không thể cùng có giá trị âm
2) Hai đơn thức \(-2.x^5.y^2\)và \(3.x^2y^6\)cùng dấu. Tìm dấu của x?
Giúp mình nhé . Thanks
1/
Ta có \(\left(\frac{-1}{4}x^3y^4\right)\left(\frac{-4}{5}x^4y^3\right)\left(\frac{1}{2}xy\right)\)= \(\frac{1}{10}x^8y^8\ge0\)
Vậy ba đơn thức \(\frac{-1}{4}x^3y^4;\frac{-4}{5}x^4y^3;\frac{1}{2}xy\)không thể cùng có gt âm (đpcm)
1) Nhân 3 đơn thức ta được : \(\frac{-1}{4}x^3y^4\cdot\frac{-4}{5}x^4y^3\cdot\frac{1}{2}xy=\left(\frac{-1}{4}\cdot\frac{-4}{5}\cdot\frac{1}{2}\right)\left(x^3x^4x\right)\left(y^4y^3y\right)=\frac{1}{10}x^8y^8\)
\(x^8\ge0\forall x;y^8\ge0\forall y\Rightarrow\frac{1}{10}x^8y^8\ge0\forall x,y\)( đpcm )
2) +) Xét x mang dấu (-)
Ta có : \(x^5< 0\forall x< 0\)=> x5 mang dấu (-)
Đơn thức -2x5y2 có hai dấu (-) => Đơn thức mang dấu (+)
Tương tự : \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2\ge0\forall x< 0\)=> x2 mang dấu (+)
Đơn thức 3x2y6 không có dấu (-) => Đơn thức mang dấu (+)
Hai đơn thức trên cùng dấu => x mang dấu (-)
Cho các đơn thức:
\(A=-\frac{1}{2}x^2yz^2\), \(B=-\frac{3}{4}xy^2z^2\), \(C=x^3y\)
Chứng minh rằng các đơn thức A,B,C không thể cùng nhận giá trị âm.
Ta có: \(A.B.C=\frac{-1}{2}x^2yz^2\cdot\left(\frac{-3}{4}\right)xy^2z^2\cdot x^3y\)
\(=\left[\left(\frac{-1}{2}\right)\cdot\left(\frac{-3}{4}\right)\right]\left(x^2yz^2xy^2z^2x^3y\right)\)
\(=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\)
Nếu cùng âm thì tích của chúng phải âm mà \(A.B.C=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\ge0\)
Vậy các đơn thức A,B,C không thể cùng nhận giá trị âm
vì
.........................................
lên mạng tìm
nha
Cho các đơn thức:A=\(-\frac{1}{2}x^2yz^2,B=-\frac{3}{4}xy^2z^2,C=x^3y\)
Chứng minh rằng:các đơn thức A, B, C ko thể cùng nhận giá trị âm
Lm luôn cái bài hôm qua tui đăng vs ạ~~
Giả sử A, B, C cùng nhận giá trị âm
Mà ABC=\(-\frac{1}{2}x^2yz^2.\left(-\frac{3}{4}\right)xy^2z^2.x^3y=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\ge0\)
=> 3 số cùng dương hoặc 3 số phải cùng âm
=> Trái với giả thiết
=> Đpcm
Giả sử A,B,C cùng nhận giá trị âm
Suy ra tích của chúng <o
Mà\(ABC=\frac{-1}{2}x^2yz^2\frac{-3}{4}xy^2z^2x^3y=\frac{3}{8}x^6y^4z^4>0\)
Suy ra mâu thuẫn
Suy ra.........................(đpcm)
Chứng minh rằng ba đơn thức :-1/3x^4y^3;-3/5x^3y^4 và 1/2xy^3 không thể cùng nhận giá trị âm tại cùng các giá trị nào đó của x và y
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3< 0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4< 0\\\dfrac{1}{2}xy^3>0\end{matrix}\right.\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3>0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4>0\\\dfrac{1}{2}xy^3>0\end{matrix}\right.\)
\(TH3:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3>0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4< 0\\\dfrac{1}{2}xy^3< 0\end{matrix}\right.\)
\(TH4:\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3< 0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4>0\\\dfrac{1}{2}xy^3< 0\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
Cho các đơn thức:
A= \(-\frac{1}{2}x^2yz^2\)
B= \(-\frac{3}{4}xy^2z^2\)
C= \(x^3y\)
Chứng minh rằng các đơn thức A,B,C ko thể cùng nhận giá trị âm.
Hãy chứng minh rằng 3 đơn thức \(-\frac{1}{2}x^2y^3;-\frac{3}{4}xy^2\)va \(16x^5y\)không thể cũng có giá trị âm
\(\left(-\frac{1}{2}x^2y^3\right).\left(-\frac{3}{4}xy^2\right).\left(16x^5y\right)\)
\(=-\frac{x^2y^3}{2}.\frac{-3}{4}xy^2.16x^5y=\frac{-x^2y^3.\left(-3xy^2\right).16x^5y}{2.4}\)
\(=-\frac{-48x^2xx^5y^3y^2y}{8}=-\frac{-48x^8y^6}{8}\)
\(=\frac{48x^8y^6}{8}=6x^8y^6\)
Vậy 3 đơn thức ko thể cùng có giá trị âm