a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

Suy ra: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=60^0\)

Suy ra: \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\)

b: Ta có: tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

mà \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\)

nên Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có xÔt < xÔy (45 < 90) nên Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy.

Ta có: xÔt + yÔt = xÔy

Hay: 45 + yÔt = 90

=> yÔt = 90 - 45 = 45

a/ vì tia Oz là tia đối của tia Ox nên góc zOx là góc bẹt 

ta có : xOt + tOz = 180^o

 hay :   130^o + tOz = 180^o

              tOz = 180^o - 130^o

           tOz = 50^o

b/ trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có :

xOy < xOt (80^o < 130^o)

= > tia Oy nằm giữa 2 tia ox và ot, nên :

xoy + yot = x ot

hay 80^o + yot = 130^o 

yot = 130^o  - 80^o

yot = 50^o 

vì tia ot nằm giữa 2 tia oz và oy ( bạn tự lập luận hoặc tự tìm phần này nhé, vì bài dài nên mk ko viết đc) và tia yot = toz =  50^o

=> tia ot là tia phân giác của yoz ( ĐPCM)

ủng hộ mk nha!! ^-^

a/ vì góc xOy < góc yOz ( 50 độ < 130 độ)

nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và OZ

b/ vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz ( câu a)

nên góc xOy + góc yOz = góc xOz

=>       50 độ + góc yOz = 130 độ

=>                   góc yOz = 130 độ - 50 độ

=>                   góc yOz = 80 độ

vậy góc yOz = 80 độ

c/ vì góc xOz < góc aOz ( 130 độ < 180 độ)

nên tia Ox nằm giữa 2 tia Oa và Oy 

vì Oz và Oa là 2 tia đối nhau

nên góc zOa + góc aOx = góc aOz

=>     130 độ + góc aOx = 180 độ

=>                   góc aOx = 180 độ - 130 độ

=>                   góc aOx = 50 độ

vì góc xOa = góc xOy ( 50 độ = 50 độ)

   tia Ox nằm giữa 2 tia Oa và Oy

vậy tia ox là tia phân giác của góc yOa

(góc và độ viết bằng ký hiệu bạn nhé! chúc bạn học tốt)

Có ; \(\hept{\begin{cases}\widehat{xOy}=60^o\\\widehat{xOz}=120^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)

Trên cùng 1 nửa MP có bờ chứa tia Ox , có \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)\(\Rightarrow\)Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\). Thay số :

       \(60^o+\widehat{yOz}=120^o\Rightarrow\widehat{yOz}=120^o-60^o=60^o\)

b) Có : Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz

             \(\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)( Vì cùng bằng 60^o)

\(\Rightarrow\)Tia Oy là phân giác của \(\widehat{xOz}\)

c) Vì Ot và Ox đối nhau \(\Rightarrow\widehat{xOt}\)là góc bẹt \(\Rightarrow\widehat{xOt}=180^o\)

     Vì tia On là phân giác của \(\widehat{xOt}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tOn}=\widehat{nOx}=\frac{\widehat{xOt}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{xOy}=60^o\\\widehat{nOx}=90^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{xOy}< \widehat{nOx}\)

Trên cùng 1 nửa MP có bờ chứa Ox, có \(\widehat{xOy}< \widehat{nOx}\)\(\Rightarrow\)Tia Oy nằm giữa 2 tia On, Ox

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOy}+\widehat{yOn}=\widehat{nOx}\). Thay số :

           \(60^o+\widehat{yOn}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{yOn}=90^o-60^o=30^o\)

(P/s : Bạn gì ơi làm gì có góc yOm hả bạn? Mình nghĩ là yOn)