Đặt ƯCLN(3n + 1 ; 5n + 4) = d với d khác 1.

Ta có 3.(5n + 4) - 5.(3n + 1) = 15n + 12 - 15n + 5 = 7 chia hết cho d.

Do d lớn nhất => d = 7

Gọi ước chung lớn nhất của chúng là d.

Ta có:

3n+1 chia hết cho d.

15n+5 chia hết cho d.

5n+4 chia hết cho d.

15n+12 chia hết cho d.

Hiệu:15n-15n+12-5 chia hết cho d.

7 chia hết cho d mà d khác 1 nên d=7.

Vậy ước chung lớn nhất là 7.

Chúc em học tốt^^

Gọi d = ƯCLN(3n + 1; 5n + 4) (d thuộc N*)

=> 3n + 1 chia hết cho d; 5n + 4 chia hết cho d

=> 5.(3n + 1) chia hết cho d; 3.(5n + 4) chia hết cho d

=> 15n + 5 chia hết cho d; 15n + 12 chia hết cho d

=> (15n + 12) - (15n + 5) chia hết cho d

=> 15n + 12 - 15n - 5 chia hết cho d

=> 7 chia hết cho d

=> d thuộc {1 ; 7}

Do 3n + 1 và 5n + 4 là 2 số không nguyên tố cùng nhau => d khác 1

=> d = 7

=> ƯCLN(3n + 1; 5n + 4) = 7

Câu hỏi tương tự nhé bạn ! 
UCLN = 7 
Tick mình nha

mk cx hok bồi nek

sao thấy đề bồi này nó cứ dễ sao ấy

Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)

Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d

         5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d

=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d

hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d

=>7 chia hết cho d

=>d thuộc Ư(7)

=>d={1,7}

Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7

Bạn có chắc chắn câu trả lời của bạn ko?

Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)
Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d
=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d
hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)
=>d={1,7}
Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7

chúc bn hok tốt @_@