p và p+7 là các số nguyên tố chứng minh 2p+13 là hợp số
Những câu hỏi liên quan
a,Cho p và 2p+5 là các số nguyên tố chứng minh 2p+7 là hợp số
b, Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (p+5)(p+7) chia hết cho 24
Cho p và 2p + 5 là các số nguyên tố chứng minh 2p + 7 là hợp số
Cho p+7(p >3) là số nguyên tố . Chứng Minh 2p+13 là hợp số
cho p và 2p+5 là số nguyên tố chứng minh 2p +7 là hợp số
Cho p và 2p+5 là 2 số nguyên tố . Chứng minh rằng 2p+7 là hợp số
Cho p và 2p+5 là 2 số nguyên tố . Chứng minh rằng 2p+7 là hợp số
Với p=2
=>2p+5=9 là hợp số.
Với p=3
=>2p+5=11 là số nguyên tố
=>2p+7=2.3+7=13 là số nguyên tố
=>sai đề
Nếu không tick không phải là cựu nghiện bang bang,nếu có j thắc mắc thì nhắn tin với mình nha.Tui có dra 5 kks 5 pea 5,spm 4....
Tick nha cựu nghiện bb ,thánh gióng à,20000 xu ko phải ít đâu>>>
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng:nếu p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+7 cũng là số nguyên tố thì 4p+7 là 1 hợp số
\(p\)là số nguyên tố lớn hơn \(3\)nên \(p=3k+1\)hoặc \(p=3k+2\).
Với \(p=3k+1\): \(2p+7=2\left(3k+1\right)+7=6k+9⋮3\)mà \(2p+7>3\)nên không là số nguyên tố.
Do đó \(p=3k+2\).
Khi đó \(4p+7=4\left(3k+2\right)+7=12k+15⋮3\)mà \(4p+7>3\)nên không là số nguyên tố.
Ta có đpcm.
24 tháng 10 2021 lúc 9:05
Chứng minh răng: Nếu p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 7 cũng là số nguyên tố thì 4p + 7 là một hợp số
TL:
vì p và 2p +7 đều là số nguyên tố lớn hơn 3
nên cả hai đều không chia hết cho 3.
Giả sử: p chia 3 dư 1, thì 2p+7 chia hết cho 3 nên mâu thuẫn
vậy P chia 3 dư 2
khi đó 4p+7 chia hết cho 3, mà 4p+7 lớn hơn 3 nên
vậy 4p+7 là hợp số
^HT^
\(p\)là số nguyên tố lớn hơn \(3\)nên \(p=3k+1\)hoặc \(p=3k+2\).
Với \(p=3k+1\): \(2p+7=2\left(3k+1\right)+7=6k+9⋮3\)mà \(2p+7>3\)nên không là số nguyên tố.
Do đó \(p=3k+2\).
Khi đó \(4p+7=4\left(3k+2\right)+7=12k+15⋮3\)mà \(4p+7>3\)nên không là số nguyên tố.
Ta có đpcm.
vì p và 2p +7 đều là số nguyên tố lớn hơn 3
nên cả hai đều không chia hết cho 3.
Giả sử: p chia 3 dư 1, thì 2p+7 chia hết cho 3 nên mâu thuẫn
vậy P chia 3 dư 2
khi đó 4p+7 chia hết cho 3, mà 4p+7 lớn hơn 3 nên
vậy 4p+7 là hợp số
24 tháng 10 2021 lúc 9:09
Chứng minh răng: Nếu p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 7 cũng là số nguyên tố thì 4p + 7 là một hợp số
TL:
vì p và 2p +7 đều là số nguyên tố lớn hơn 3
nên cả hai đều không chia hết cho 3.
Giả sử: p chia 3 dư 1, thì 2p+7 chia hết cho 3 nên mâu thuẫn
vậy P chia 3 dư 2
khi đó 4p+7 chia hết cho 3, mà 4p+7 lớn hơn 3 nên
vậy 4p+7 là hợp số
^HT^
Vì p > 3 => Đặt p = 3k + 1 ; p = 3k + 2 (k > 1)
Nếu p = 3k + 1
=> 2p + 7 = 2(3k + 1) + 7 = 6k + 9 = 3(2k + 3) \(⋮\)3
=> 2p + 7 là hợp số (loại)
Nếu p = 3k + 2
=> 2p + 7 = 2(3k + 2) + 7 = 6k + 11 = 6(k + 1) + 5 (tm)
=> 4p + 7 = 4(3k + 2) + 7 = 12k + 15 = 3(4k + 5) \(⋮\)3
=> 4p + 7 là hợp số (đpcm)
THAM KHẢO:
Câu hỏi của lamngu
~HT~