\(\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}=\frac{x^2}{y-1}+4.\left(y-1\right)+\frac{y^2}{x-1}+4.\left(x-1\right)-4x-4y+8\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}\ge2.\sqrt{\frac{x^2}{y-1}.4\left(y-1\right)}+2.\sqrt{\frac{y^2}{x-1}.4.\left(x-1\right)}-4x-4y+8\)

                               \(=2.\sqrt{4x^2}+2.\sqrt{4.y^2}-4x-4y+8\)

                                \(=4x+4y-4x-4y+8\)

                               \(=8\)

                                  đpcm

Giả sử a1;a2;a3;a4;........;a50a1;a2;a3;a4;........;a50 là 50 số tự nhân khác nhau và 0<a1<a2<a3<........<a500<a1<a2<a3<........<a50

⇒1a1+1a2+1a3+1a4+.....+1a50≤11+12+13+.....+150⇒1a1+1a2+1a3+1a4+.....+1a50≤11+12+13+.....+150

<1+12+12+....+12=1+492=512<1+12+12+....+12=1+492=512 (mâu thuẫn giả thiết)

⇒⇒Trong 50 số trên có ít nhất 2 số bằng nhau

Minh biet cach giai a chia het cho 21 roi:

A=(1+4+4^2)+...+(4^15+4^16+4^17)

A=21+4^3(1+4+4^2)+...+4^15(1+4+4^2)

Bay gio phai viet ly do ntn de chung minh a chia het cho 21 vay

Vì `3x vdots 3`

`6y vdots 3`

`3x(x+1) vdots 3`

`=>A vdots 3`

Bài 1:

a) Min A = -10 tại x = -1

b) Min B = 2020 tại x = 2023 hoặc tại x = 3

bài 2 đây ko bk lm! xl

cx thg xiaoliz

Bt kết quả nhưng éo bt trình bày

thíc thì tao lm cho

dễ lắm hải ơi

em vừa hỏi cô Huyền xong , đơn giản cực