Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại B. Kẻ tia phân giác AE\(\left(E\in BC\right)\).Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Tính số đo \(\widehat{ADE}\)

GT: \(\Delta ABC\left(\widehat{B}=90^0\right).\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\left(E\in BC\right).AB=AD\left(D\in AC\right)\)

KL: \(\widehat{ADE}=90^0\)

Giả thiết kết luận là như vậy, giúp mình nhé

I ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm; AC=4cm

a) Tính độ dài BC

b) Kẻ Bm là tia p.g của \(\widehat{ABC}\left(M\in AC\right),MH⊥BC\left(H\in BC\right)\)Chứng minh \(\Delta BMA=\Delta BMH\)

c) Chứng minh AM<MC

d) Trên tia đối của tia AB lấy N sao cho AN=CH. Chứng minh 3 điểm N,M,H thẳng hàng

II ) Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm: BC=5cm. Kẻ đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\)

1) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông

2) Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA, trên cạnh AC lấy E sao AE=AH. Gọi F là giao điểm của DE và AH, Chứng minh

a) \(DE⊥AC\)

b) \(\Delta ACF\)cân

c) \(BC+AH>AC+AB\)

III ) Cho tam giác ABC vuôg tại B có \(\widehat{BAC=60^o}\).Vẽ tia p.g AD của \(\widehat{BAC}\left(D\in BC\right)\)từ D vẽ \(DE⊥AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh rằng

a) \(AB=AE\)

b) \(AD⊥BE\)

c) \(DC>AB\)

                                    GIÚP MÌNK NHA!!!!!!!!!

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD của \(\widehat{BAC}\)( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta BDF=\Delta EDC\)
b) BF=EC
c) F,D,E thẳng hàng
d) AD\(\perp\)FC

Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA=OB; OC=OD( A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D)
a) Chứng minh \(\Delta OAD=\Delta OBC\)
b) So sánh 2 góc CAD và CBD

Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC

b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

Ch/m : BI = CN.

BÀI 2 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

a) Chứng minh BE = DC

b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

Bài 3

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

BÀI 4

Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) Chứng minh AB//HD.

c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .

Bài 5 :

Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0  .

Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :

Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.

1/ Cho điểm M nằm trong tam giác ABC.

CM: Tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tam giác.

2/ Cho \(\Delta ABC\)vuông tại B, phân giác AD. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E.

CM: Chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác ABD.

3/ Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Trên cạnh AB lấy E, trên cạnh AC lấy F sao cho AE = AF. CM: BC + EF < 2BF

Giúp với!!! MÌNH SẮP ĐI HỌC RỒI!!!