\(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+...+\frac{99}{100!}\)

\(=\frac{10-1}{10!}+\frac{11-1}{11!}+\frac{12-1}{12!}+...+\frac{100-1}{100!}\)

\(=\frac{1}{9!}-\frac{1}{10!}+\frac{1}{10!}-\frac{1}{11!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)

\(=\frac{1}{9!}-\frac{1}{100!}< \frac{1}{9!}\)

Ta có : 

\(B=\frac{9}{10!}+\frac{9}{11!}+\frac{9}{12!}+...+\frac{9}{100!}\)

\(B=9\left(\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}+\frac{1}{12!}+...+\frac{1}{100!}\right)< 9\left(\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(B< 9\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(B< 9\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{100}\right)=1-\frac{9}{100}< 1\) ( đpcm ) 

Vậy \(B< 1\)

Chúc bạn học tốt ~

Xin lỗi đoạn cuối mình nhìn nhầm bài >_< 

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo.

a) Dấu hiệu là điểm bài thi học kì của 100 học sinh lớp 7 của một trường Trung học Cơ Sở Hòa Bình. Số các dấu hiệu là 100
b) Bảng tần số
 

Nhận xét: Giá trị lớn nhất là 19, giá trị nhỏ nhất là 1; tần số lớn nhất là 13, tần số nhỏ nhất là 1.

chung minh thu ha ban

Tính:

a, 9-9x9+9-9

= 9 - 81 + 9 - 9 

= - 72 + 0 

= -72

b, 10-10x10x10

=   10 - 10 x 100

= 10 - 1000

= -990

c, 11+11:11+11

= 11 + 1 + 11

= 12 + 11 

= 23 

d, 12x12:12:12

=  144 : 1 

= 144