A=(-1)^((2011+1):1+1) .(2011+1):2

A=(-1)^2011.1005

A=(-1)^2023066

A=1

A= (-1).(-1)².(-1)³.....(-1)²⁰¹⁰.(-1)²⁰¹¹

A=   (-1).1.(-1).....1.(-1)

    => SỐ 1 và (-1) được xếp xen kẽ lẫn nhau

  Ta thấy : (-1)² = 1 ; (-1)⁴ = 1; (-1)²⁰¹⁰ = 1

           và (-1)³= (-1); (-1)⁵=(-1); (-1)²⁰¹¹ = (-1)

 Ta kết luận :(-1)^{số lẻ} = (-1)  => bao nhiêu số mũ lẻ thì bấy nhiêu số (-1)

                     (-1)^{số chẳn} = 1 =>bao nhiêu số mũ chẵn thì bấy nhiêu số 1

Vậy ta tính số lượng số bằng cách tính số mũ

Số lượng số:(2011-1):1+1=2011(số)

Số lượng số mũ chẵn:( 2010-2) : 2+1=1005(số)

Số lượng số mũ lẻ: (2011-1):2+1= 1006(số)

Ta được: (-1)mũ 1005 số lẻ ta có thể viết như sau (-1)¹⁰⁰⁵

                    (-1) mũ 1006 số chẳn ta có thể viết như sau (-1)¹⁰⁰⁶

Vậy A= (-1)¹⁰⁰⁵. (-1)¹⁰⁰⁶

             ^{= (-1).1}

             ^{=  -1}

(-1).(-1)^2.(-1)^3...(-1)^2011=(-1)^1+2+3+...+2011=(-1)^2011.2012/2=(-1)^2011.1006=1

B=(-1).(-1)^2.(-1)^3.(-1)^4...(-1)^2010.(-1)^2011

 \(=-1.-1^3....-1^{2011}\left(-1^{2k}=1\right)\)

   \(\text{Số các số hạng là: (2011-1):2 +1=1006}\)

\(\Rightarrow B=-1^{1006}=1\)

Nhận xét nè: ở mẫu số tại các phân số có tử số + mẫu số = 2012. Vì vậy mục tiêu là tạo ra con 2012 ở các phân số của mẫu số. E xử con tử số ở phân số mẫu số sao cho ra con 2012 là được =))

A = -1.1.(-1).1…(-1).1(-1) = -1




\(A=\left(-1\right).\left(-1\right).2.\left(-1\right).3.\left(-1\right).4...\left(-1\right).2010.\left(-1\right)2011\)

\(\Leftrightarrow A=\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)...\left(-2010\right).\left(-2011\right)\)

\(\Leftrightarrow A=-\left(1.2.3.4...2011\right)\)

mọi người giúp em với ạ em đang cần gấp lắm .

Đặt S = (-1) x ( -1)²x ....x (-1)²⁰¹¹

Ta có : S = ( -1 ) x ( -1)²x ....x (-1) ²⁰¹¹

                   = (-1)  x 1 x....x 1

                  = ( -1 ) 

Vậy S = (-1) 

( Vì (-1)²= 1  theo quy ước của máy tính nen tớ làm như trên!! Học tốt !!)

(-1).(-1)².(-1)³...(-1)²⁰¹⁰.(-1)²⁰¹¹

=(-1).1.(-1)...1.(-1)  (có 1006 số -1 và 1005 số 1)

=[(-1).(-1).(-1)...(-1)].(1.1.1...1)

=1.1=1

So so hang la 2011.

=> A = (-1)^2011=-1

(-1) . (-1)² . (-1)³ . (-1)⁴ . ... . (-1)²⁰¹⁰ . (-1)²⁰¹¹

= (-1) . 1 . (-1) . 1 . ... . 1 . (-1)     (2012 thừa số)

= [(-1) . (-1) . (-1) . ... . (-1)] . (1 . 1 . 1 . ... .1)

= 1 . 1 

= 1