Tìm bộ 3 số nguyên tố mà hiệu 2 số liên tiếp = 4
Tìm bộ 3 số nguyên tố khác nhau mà hiệu 2 số nguyên tố liên tiếp bằng 2.
53,57,61 nha bạn k nha
tìm bộ 3 snt(số nguyên tố)T khác nhau mà hiệu 2 số liên tiếp = 2
CMR có duy nhất 1 bộ 3 số nguyên tố mà hiệu 2 số liên tiếp bằng 4
Chứng minh rằng chỉ có duy nhất 1 bộ 3 số nguyên tố mà hiệu của hai số liên tiếp =4
B1:Cho p là số nguyên tố >3.Chứng minh rằng (p-1)(p+4) chia hết cho 6
B2:Chứng minh rằng chỉ có duy nhất 1 bộ 3 số nguyên tố mà hiệu của 2 số liên tiếp =4
B3:Tìm số nguyên tố <200, biết rằng khi chia nó cho 60 thì số dư là hợp số
B4: Tìm các số nguyên tố a,b,c biết 2a+6b+21c=78
B5:Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp a,b,c (a<b<c) sao cho A=a^2+b^2+c^2 cũng là số nguyên tố
Giúp mình với, mình sẽ tick cho
1. CMR chỉ có duy nhất 1 bộ 3 số nguyên tố mà hiệu 2 số liên tiếp bằng 1
Chứng minh chỉ có duy nhất một bộ ba số nguyên tố mà hiệu của hai số liên tiếp bằng 4?
Chứng minh rằng chỉ có duy nhất một bộ ba số nguyên tố mà hiệu của hai số liên tiếp là 4.
Giả sử p ; p+4 ; p+8 là ba số nguyên tố.
Ta thấy p \(\ne\) 2, vì nếu p = 2 thì p + 4 = 6 và p+ 8 = 10 là hợp số.
Xét p = 3 thì 3; 17; 11 là bộ ba số nguyên tố mà hiệu của ba số liên tiếp bằng 4.
Xét p > 3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k \(\in\) N) [kiến thức về số nguyên tố lớn hơn 3]
Loại p = 3k + 1 vì khi đó p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 8 = 3k + 3.3 = 3.(k+3) chia hết cho 3, là hợp số.
Loại p = 3k + 2 vì khi đó p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3k + 3.2 = 3.(k + 2) chia hết cho 3, là hợp số.
Vậy chỉ có duy nhất bộ ba số nguyên tố 3; 7; 11 thỏa mãn đề bài.
Suy ra điều phải chứng minh.
Bạn hỏi câu này, mọi người và O-l-M chọn câu trả lời của mình đi mà để mình còn có hứng giải tiếp !
tự tin nhỉ! chắc rằng mình giải đúng mà bảo olm chọn luôn
Chứng tỏ rằng chỉ có duy nhất một bộ ba số nguyên tố mà hiệu của hai số liên tiếp bằng 4.
gia su p ; p + 4 ; p + 8 la ba so nguyen to
ta thay p khong bang 2 vi neu p = 2 thi p + 4 = 6 va p + 8 = 10
xep p = 3 thi 3 ; 17 ; 11 la bo ba nguyen to lien tiep co hieu bang 4
xet p > 3 thi p co dang 3k + 1 hoac 3k + 2 (k thuoc N) [ kien thuc ve nguyen to lon hon 3]
loai p = 3k + 1 vi khi do p + 8 = 3k + 1 +8 = 3k + 8 = 3k + 3 . 3 = 3 . (k + 3) chia het cho 3, la hop so
loai p = 3k + 2 vi khi do p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3k + 3 . 2 = 3 . (k + 2) chia het cho 3, la hop so
vay chi co duy nhat 3; 7; 11 thoa man de bai
suy ra day la dieu can chung minh
ta thay p
toán lớp 1 mà cũng có toán chứng minh a