chung minh n^4 -1 chia het cho 8 voi n la so tu nhien le
Những câu hỏi liên quan
chung minh rang da thuc n^4-16 chia het cho 16 voi moi n la so tu nhien le
Với n chẵn thì mới đúng,mà chắc là sai đề chứ n chẵn thì đề bài quá hiển nhiên(lớp 6 thừa sức giải)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a va b la hai so tu nhien. biet a chia cho 5 du 1 ; b chia cho 5 du 4. chung minh (b-a)(b+a) chia cho 4
chung minh 2n^2(n+1)-2n(n^2+n-3) chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh n( 3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia het cho 6 voi moi so nguyen n
1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1
=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )
b là số tự nhiên chia 5 dư 4
=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )
Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2
= ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2
= 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )
= 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1
= 30k + 15
= 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n
= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1
= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1
= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1
= -6n2 + 6n
= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
chung minh n^4+n+4 khong chia het cho 25 voi moi n la so tu nhien
chung minh rang voi n la so tu nhien thi:(n2+n+1) ko chia het cho 2
n2 + n + 1
= n . n + n + 1
= n . ( n + 1 ) + 1
Do n . ( n + 1 ) là hai số liên tiếp => có tận cùng là : 0;2;6
=> n . ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2
Vậy n2.n+1 không chia hết cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
sogoku ng ta ko b thì ng ta hỏi ai lại chửi như z?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chung minh (n+1)(n+8) chia het cho 2 voi moi so tu nhien n.
Chia 2 trường hợp là n = 2k hoặc n = 2k+1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung minh 55n + 1 - 55n chia het cho 54 ( voi n la so tu nhien)
55n+1-55n=55n.(55-1)=55n.54 chia hết cho 54
Vậy 55n+1 chia hết cho 54
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n\)
\(=55^n.\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\) chia hết cho 54
Vậy \(55^{n+1}-55^n\) chia hết cho 54 với n là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
55n+1 - 55n
= 55n . 55 - 55n
= 55n . (55 - 1)
= 55n . 54 chia hết cho 54
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ☆_★^_-
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang voi n la so tu nhien thi:(n2+n+1)khong chia het cho 2
Voi n la so tu nhien chan
Hay chung minh rang : (20^n+16^n-3^n-1) chia het cho 323
vì n chẵn => n=2k (k thuộc N)
\(\Rightarrow A=20^n+16^n-3^n-1=20^{2k}+16^{2k}-3^{2k}-1\)
\(=\left(20^{2k}-1\right)+\left(16^{2k}-3^{2k}\right)\)
+Có: \(20^{2k}-1⋮20-1=19\forall k\in N\)
\(16^{2k}-3^{2k}⋮\left(16+3\right)\left(16-3\right)\in k\forall N\Rightarrow16^{2k}-3^{2k}⋮19\)
=> A chia hết cho 19
\(A=\left(20^{2k}-3^{2k}\right)+\left(16^{2k}-1\right)\)
tương tự ta có \(20^{2k}-3^{2k}⋮17\)và \(16^{2k}-1⋮17\)
suy ra A chia hết cho 17 => A chia hết cho 17 và 19
Mà ƯCLN(17,19)=1
=> A chia hết cho 323
Đúng 0
Bình luận (0)
mình không hiểu bài này
chung minh rang [(1+2+3+.....+n)-7] voi n la so tu nhien
Ko chia het cho 10
chứng minh tổng trên không chia hết cho 10 ?
Đúng 0
Bình luận (0)