S=1/5^2 - 2/5^3 + 3/5^4 -...+99/5^100-100/5^101

CMR S<1/3^6

Bài1: 

1-2+3+4-5-6+7+8-9-.......+2007+2008-2009-2010

Bài 2: 

Cho a,b thuộc N*. CMR: a,b là 2 số NTCN thì 7a+5b và 4a+3b cũng là hai số NTCN

Bài 3: Cho S= 1/(5^2) - 2/(5^3) + 3/(5^4) - 4/(5^5) + 99/(5^100) - 100/(5^101)

CMR: S< 1/36

Cho \(S=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{2}{5^3}+\dfrac{3}{5^4}+...+\dfrac{99}{5^{100}}\). Chứng tỏ rằng S<\(\dfrac{1}{16}\)

Cho S=\(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{2}{5^3}+\dfrac{3}{5^4}+...+\dfrac{99}{5^{100}}\) . Chứng tỏ rằng \(S< \dfrac{1}{16}\)

Cho: S=(1/5^2)-(2/5^3)+(3/5^4)-(4/5^5)+...+(99/5^100)-(100/5^101)

Chứng minh: S<1/36

S=1×2+2×3+3×4+4×5+...........+99×100

3S=1×2×3+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+............+99×100×(101-98)

3S=1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+4×5×6-3×4×5+.............+99×100×101-98×99×100

3S=99×100×101

Tại sao 3S=99×100×101

Các bạn giải thích hộ mình với!

MÌNH CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!

Cho S = 1+5+5^2+5^3+...+5^99+5^100

1.S có chia hết cho 3 không ? Vì sao ?

2.Tìm số tự nhiên n biết 4*S+1=5ⁿ⁺¹

Chứng mình `S<1/5`.

`S=1/3 - 2/(3^2) + 3/(3^3) - 4/(3^4) + ... +99/(3^99) - 100/(3^100)`

TÍNH NHANH

1) S= 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100

2) S= 3/1*3+3/3*5+2/5*7+...+2/97*99

3) S= 4/5*7+4/7*9+4/9*11+...+4/59*61