Chứng minh rằng :
1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/100^2 < 1/3
Nhanh lên nhé !!! Mình đang vội
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng 1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+.....+1/100^2<1/2 làm nhanh lên mình đang cần gấp
Ta có \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)
.....................
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + 1/6^2 + ... + 1/100^2 < 1/2
1/3.3 + 1/4.4 + 1/5.5 + 1/6.6 + ... + 1/100.100 < 1/2.3+ 1/3.4 + 1/4 .5 + 1/5.6 + .. + 1/99.100
1/3.3 + 1/4.4 + 1/5.5 + 1/6.6 + ... + 1/100.100 < 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/99 - 1/100
1/3.3 + 1/4.4 + 1/5.5 + 1/6.6 + ... + 1/100.100 < 1/2 - 1/100 suy ra 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + 1/6^2 + ... + 1/100^2 < 1/2
Chúc bn hok tốt
Đúng 1
Bình luận (0)
A=1/2^2+1/100^2 Chứng minh rằng A<1
B=1/1^2+1/1^2+1/3^2+...+1/100^2 Chứng minh rằng B<1 3/4 (hỗn số nhé)
C=1/1^2+1/4^2+1/6^2+...+1/100^2 Chứng minh rằng C<1/2
D=1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/99^2+1/100^2 Chứng minh rằng 1/5<D<1/3
Giup mình nha mình đang cần gấp
a>
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{100^2}\)=1/4+1/10000
ta có 1/4<1/2(vì 2 đề bài muốn chứng minh tổng đó nhỏ 1 thì chúng ta phải xét xem có bao nhiêu lũy thừa hoặc sht thì ta sẽ lấy 1 : cho số số hạng )
1/100^2<1/2
=>A<1
Đúng 2
Bình luận (0)
guyen
🔥 Xem ngay Bộ đề kiểm tra giữa kỳ II năm học 2024 - 2025
Mẫu giáoLớp 1Lớp 2Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12ĐH - CĐ BL bao long NguyenHãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn môn học Mua vipCâu hỏi của tôiTất cảMới nhấtCâu hỏi hayChưa trả lờiCâu hỏi vip CC Công chúa mặt trời 22 tháng 7 2019 - olmCho B = 1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 +...+ 1/100^2 chứng tỏ 1/6 < B < 1/4
#Hỏi cộng đồng OLM#Toán lớp 6 5 BL NE \(๖ۣۜ N ๖ۣۜ E ๖ۣۜ V ๖ۣۜ E ๖ۣۜ R\) ^^๖ۣۜG๖ۣۜ... 22 tháng 7 2019Ta có :1/5^2+1/6^2+...+1/100^2<1/4.5+1/5.6+...+1/99.100=1/4-1/100<1/4 =>B<1/4
1/5^2 +1/6^2+...+1/100^2<1/5.6+1/6.7+...+1/100.101=1/5-1/101<1/6=>B<1/6
=>1/4<B<1/6
=> ĐPCM
Đúng(0) CC Cá Chép Nhỏ 22 tháng 7 2019Thấy : \(\frac{1}{5^{2}} > \frac{1}{5.6}\)
\(\frac{1}{6^{2}} > \frac{1}{6.7}\)
...
\(\frac{1}{10 0^{2}} > \frac{1}{100.101}\)
Cộng từng vế có :
\(\frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{6^{2}} + . . . + \frac{1}{10 0^{2}} > \frac{1}{5.6} + \frac{1}{6.7} + . . . + \frac{1}{100.101}\)
\(B > \frac{1}{5} - \frac{1}{101}\)
Mà : \(\frac{1}{5} - \frac{1}{101} = \frac{101 - 5}{505} = \frac{96}{505}\)=> B > 96/505
Có : \(\frac{1}{6} = \frac{96}{576}\)=> B > 1/6 (1)
Tương tự so2 các SH của B với \(\frac{1}{5.4} + \frac{1}{6.5} + . . . + \frac{1}{100.99}\)
Được : B < \(\frac{96}{400}\)
Có : \(\frac{1}{4} = \frac{1}{400}\)=> B < \(\frac{1}{4}\)(2)
Từ (1),(2) => đpcm
Đúng(2) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên PH phạm hồng anh 23 tháng 7 2015 - olmcho:
m = 1/2*3/4*5/6*....*99/100
n = 2/3*4/5*6/7*...*100/101
a, Chứng tỏ m<n
b,Tìm m*n
c, chứng tỏ m<1/10
#Hỏi cộng đồng OLM#Toán lớp 6 0 BL PV Phương Vũ 12 tháng 3 2017Cho A= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/99 + 1/100. Chứng tỏ 7/12 < A <5/6
#Hỏi cộng đồng OLM#Toán lớp 6 0 BL LP lâm phạm khánh 17 tháng 6 2020 - olmCho S = \(\frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{6^{2}} + \frac{1}{7^{2}} + . . . + \frac{1}{10 0^{2}}\). Chứng tỏ rằng 1/6 < S < 1/4
#Hỏi cộng đồng OLM#Toán lớp 6 0 BL TA Trang Anh Nguyễn 25 tháng 4 2016 - olmCho S=1/52 + 1/62 + 1/72+.....+1/1002
Chứng tỏ 1/6 <S <1/4
#Hỏi cộng đồng OLM#Toán lớp 6 0 BL KT Kỳ Tỉ 26 tháng 4 2016 - olmchứng minh
a) 1/6<1/5^2+1/6^2+1/7^2+......+1/100^2 < 1/4
b) 4/3<1/11+1/12+....+1/70<5/2
#Hỏi cộng đồng OLM#Toán lớp 6 2 BL 1 123456 26 tháng 4 2016a) ta có :1/5^2<1/4.5=1/4-1/5
1/6^2<1/5.6=1/5-1/6
.................
1/100^2<1/99.100=1/99-1/100
=>1/5^2+1/6^2+1/7^2+......+1/100^2 <1/4-1/100=6/25<1/4(1)
ta lại có:1/5^2>1/5.6=1/5-1/6
1/6^2>1/6.7=1/6-1/7
.................
1/100^2>1/100.101=1/100-1/101
=>1/5^2+1/6^2+1/7^2+......+1/100^2>1/5-1/101=96/505>1/6(2)
từ (1)(2) suy ra 1/6<1/5^2+1/6^2+1/7^2+......+1/100^2 < 1/4
Đúng(0) 1 123456 26 tháng 4 2016b)ta có:1/11+1/12+....+1/70=(1/11+1/12+...+1/20)+(1/21+1/22+...+1/30)+(1/31+1/32+...+1/40)+(1/41+1/42+...+1/50)+(1/51+1/52+...+1/60)+(1/61+1/62+...+1/70)>(1/20+1/20+...+1/20)(10 phân số 1/20)+(1/30+1/30+...+1/30)(10 phân số 1/30)+(1/40+1/40+...+1/40)(10 phân số 1/40)+(1/50+1/50+...+1/50)(10 phân số 1/50)+(1/60+1/60+...+1/60)(10 phân số 1/60)=1/2+1/3+1/4+1/5+1/6=29/20>4/3(1)
ta lại có:1/11+1/12+....+1/70=(1/11+1/12+...+1/20)+(1/21+1/22+...+1/30)+(1/31+1/32+...+1/40)+(1/41+1/42+...+1/50)+(1/51+1/52+...+1/60)+(1/61+1/62+...+1/70)<(1/11+1/11+...+1/11)(10 phân số 1/11)+(1/21+1/21+...+1/21)(10 phân số 1/21)+(1/31+1/31+...+1/31)(10 phân số 1/31)+(1/41+1/41+...+1/41)(10 phân số 1/41)+(1/51+1/51+...+1/51)(10 phân số 1/51)+(1/61+1/61+...+1/61)(10phân số 1/61) =10/11+10/21+10/31+10/41+10/51+10/61=2,311777327<5/2(2)
từ (1)(2)=>4/3<1/11+1/12+....+1/70<5/2
Đúng(0) NP Nguyễn Phương Trinh 9 tháng 3 2016 - olm1,Chứng minh rằng: 1<1/5+1/6+1/7+....+1/17<2
2,Cho A=1/2× 3/4×5/6×....×99/100
Chứng minh rằng 1/15<A<1/10
#Hỏi cộng đồng OLM#Toán lớp 6 0 BL TT trần thùy dương 3 tháng 9 2017 - olmA=1/2^2+1/100^2 Chứng minh rằng A<1
B=1/1^2+1/1^2+1/3^2+...+1/100^2 Chứng minh rằng B<1 3/4 (hỗn số nhé)
C=1/1^2+1/4^2+1/6^2+...+1/100^2 Chứng minh rằng C<1/2
D=1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/99^2+1/100^2 Chứng minh rằng 1/5<D<1/3
Giup mình nha mình đang cần gấp
#Hỏi cộng đồng OLM#Toán lớp 6 1a>
\(\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{10 0^{2}}\)=1/4+1/10000
ta có 1/4<1/2(vì 2 đề bài muốn chứng minh tổng đó nhỏ 1 thì chúng ta phải xét xem có bao nhiêu lũy thừa hoặc sht thì ta sẽ lấy 1 : cho số số hạng )
1/100^2<1/2
=>A<1
Đúng(0) NX Nguyễn Xuân Khởi 14 tháng 5 2017 - olm1.
a, chứng tỏ
1/2^2+1/3^2+...+1/2017^2<1
b,1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+...+1/10000<1/2
c,cho A=1/2^2+1/3^2...+1/9^2
chứng tỏ:2/5<a<8/9
d,chứng tỏ:A=1+1/2^2+...+1/100^2<1/3/4
e,chứng tỏ:1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1
#Hỏi cộng đồng OLM#Toán lớp 6 2 BL S ST 14 tháng 5 2017a, Ta có: \(\frac{1}{2^{2}} < \frac{1}{1.2} ; \frac{1}{3^{2}} < \frac{1}{2.3} ; . . . ; \frac{1}{201 7^{2}} < \frac{1}{2016.2017}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + . . . + \frac{1}{201 7^{2}} > \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{2016.2017} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + . . . + \frac{1}{2016} - \frac{1}{2017} = 1 - \frac{1}{2017} < 1\)Vậy...
b, Đặt A = \(\frac{1}{4} + \frac{1}{16} + \frac{1}{36} + . . . + \frac{1}{10000}\)
\(A = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{6^{2}} + . . . + \frac{1}{10 0^{2}}\)
\(A = \frac{1}{2^{2}} \left(\right. 1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + . . . + \frac{1}{5 0^{2}} \left.\right)\)
Đặt B = \(\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + . . . + \frac{1}{5 0^{2}}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^{2}} < \frac{1}{1.2} ; \frac{1}{3^{2}} < \frac{1}{2.3} ; . . . . . ; \frac{1}{5 0^{2}} < \frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow B < \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{49.50} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + . . . + \frac{1}{49} - \frac{1}{50} = 1 - \frac{1}{50} < 1\)
Thay B vào A ta được:
\(A < \frac{1}{4} \left(\right. 1 + 1 \left.\right) = \frac{1}{4} . 2 = \frac{1}{2}\)
Vậy....
Đúng(0) S ST 14 tháng 5 2017c, Ta có: \(\frac{1}{2^{2}} > \frac{1}{2.3} ; \frac{1}{3^{2}} > \frac{1}{3.4} ; . . . . ; \frac{1}{9^{2}} > \frac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A > \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + . . . + \frac{1}{9.10} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + . . . + \frac{1}{9} - \frac{1}{10} = \frac{1}{2} - \frac{1}{10} = \frac{2}{5}\)(1)
Lại có: \(\frac{1}{2^{2}} < \frac{1}{1.2} ; \frac{1}{3^{2}} < \frac{1}{2.3} ; . . . . ; \frac{1}{9^{2}} < \frac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow A < \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{8.9} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + . . . + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{2}{5} < A < \frac{8}{9}\)(đpcm)
d, chắc là đề sai
e, giống câu a
Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DG Diamond Gaming 8 tháng 5 2016 - olmChứng tỏ rằng :B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2<1
#Hỏi cộng đồng OLM#Toán lớp 6 0 BL Xếp hạng TuầnThángNăm SV Sinh Viên NEU 4 GP NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 2 GP LD Lê Đoàn Minh Ngọc VIP 2 GP AA admin (a@olm.vn) 0 GP VT Vũ Thành Nam 0 GP CM Cao Minh Tâm 0 GP NV Nguyễn Vũ Thu Hương 0 GP VD vu duc anh 0 GP OT ♑ ঔღ❣ ๖ۣۜThư ღ❣ঔ ♑ 0 GP LT lương thị hằng 0 GP
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :\(\frac{1}{3^1}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+.....+\frac{100}{3^{100}}+\frac{101}{3^{101}}< \frac{3}{4}\)
Nhanh lên nhé . Mk đang cần gấp
Đặt \(S=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+.......+\frac{101}{3^{101}}\)
\(\Rightarrow3S=1+\frac{2}{3}+.......+\frac{101}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(1+\frac{2}{3}+..+\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{101}{3^{101}}\right)\)
\(\Rightarrow2S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}< 1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow6S< 3+1+........+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow6S-2S< \left(3+1+....+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow4S< 3-\frac{1}{3^{100}}< 3\Rightarrow S< \frac{3}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}+\frac{101}{3^{101}}\)
\(3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}+\frac{101}{3^{100}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+...+\frac{101}{3^{101}}\right)\)
\(2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\)
\(6A=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{101}{3^{100}}\)
\(6A-2A=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\right)\)
\(4A=3-\frac{101}{3^{100}}-\frac{1}{3^{100}}+\frac{101}{3^{101}}\)
\(4A=3-\frac{303}{3^{101}}-\frac{3}{3^{101}}+\frac{100}{3^{101}}\)
\(4A=3-\frac{206}{3^{101}}< 3\)
=>\(4A< 3\)
\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 5 cho a = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ......+ 2 mũ 100 .Chứng minh A chia hết cho 3
Nhanh các bạn nhé , mình đang vội !!!!!!!!
\(a=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)=\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)=\)
\(=3\left(2+2^3+2^5+2^7+...+2^{99}\right)⋮3\)
Các bạn làm nhanh lên nhé mình đang rất vội và đừng quên trả lời từng bước nhé ! (Phần 1)Câu 1) Tìm số a,b,c cho biết !1)dfrac{a}{5}dfrac{b}{4} và a^2-b^212)dfrac{a}{2}dfrac{b}{3}dfrac{c}{4} và a^2-b^2+c2^2108Câu 2) Tìm giá trị của các biểu thức sau ?1)3timesleft|1-2xright|-52)left(2^2x^2+1right)^4-33)left|x-dfrac{1}{2}right|+left(y+2right)^2+11(Lưu ý : Đoạn này các bạn sẽ bị mỏi tay đấy)Câu 3) Tính số học sinh của các lớp 7a và 7b .Biết lớp 7a ít hơn 7b là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai...
Đọc tiếp
Các bạn làm nhanh lên nhé mình đang rất vội và đừng quên trả lời từng bước nhé ! (Phần 1)
Câu 1) Tìm số a,b,c cho biết !
1)\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}\) và \(a^2-b^2=1\)
2)\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và \(a^2-b^2+c2^2\)=108
Câu 2) Tìm giá trị của các biểu thức sau ?
1)\(3\times\left|1-2x\right|-5\)
2)\(\left(2^2x^2+1\right)^4-3\)
3)\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2+11\)
(Lưu ý : Đoạn này các bạn sẽ bị mỏi tay đấy)
Câu 3) Tính số học sinh của các lớp 7a và 7b .Biết lớp 7a ít hơn 7b là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8;9.
Câu 4) Hưởng ứng phong trò nhỏ của liên đội,ba chi đội 6a,6b,6c đã thu được tổng 120kg giấy vụn.Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9;7;8.Hãy tính số giấy vụn thu được của các chi đội thu được ?
Câu 5) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = -6 thì y = 3.
A) Tìm hệ số tỉ lệ y đối với x
B) Hãy biểu diễn y theo x và biểu diễn x theo y
C) Tính giá trị của y theo x = \(\dfrac{1}{2}\)
D) Tính giá trị của x khi y = -8
còn tiếp ➜
Câu 5:
a: Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:
\(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{3}{-6}=-\dfrac{1}{2}\)
b: \(\dfrac{y}{x}=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(y=-\dfrac{1}{2}x\)
=>\(x=\dfrac{\left(-2\right)\cdot y}{1}=-2y\)
c: Khi x=1/2 thì \(y=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\)
d: Khi y=-8 thì \(x=\left(-2\right)\cdot\left(-8\right)=16\)
Câu 3:
Gọi số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là a(bạn) và b(bạn)
(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))
Lớp 7A có ít hơn lớp 7B là 5 bạn nên b-a=5
Số học sinh của lớp 7A và lớp 7B lần lượt tỉ lệ với 8 và 9 nên ta có
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{b-a}{9-8}=\dfrac{5}{1}=5\)
=>\(a=5\cdot8=40;b=5\cdot9=45\)
Vậy: Lớp 7A có 40 bạn; lớp 7B có 45 bạn
Câu 4:
Gọi khối lượng giấy vụn lớp 6a,6b,6c quyên góp được lần lượt là a(kg),b(kg),c(kg)
(Điều kiện: a>0;b>0;c>0)
Vì khối lượng giấy vụn mà ba lớp 6a,6b,6c quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 9;7;8 nên \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}\)
Tổng khối lượng giấy vụn ba lớp quyên góp được là 120kg nên a+b+c=120
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{9+7+8}=\dfrac{120}{24}=5\)
=>\(a=5\cdot9=45;b=5\cdot7=35;c=8\cdot5=40\)
Vậy: Lớp 6a quyên góp được 45kg; lớp 6b quyên góp được 35kg; lớp 6c quyên góp được 40kg
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho A=1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/64
Chứng minh rằng: 2<A<6 làm nhanh lên giúp mình nha
chứng minh : N x ( N+1) x ( N+2) chia hết cho 6
giải giúp mình cái nhé !!!!!!!!!!!!! Càng nhanh càng tốt .Mình đang vội
xong r còn j nữa
tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn làm nhanh lên nhé mình đang rất vội và đừng quên trả lời từng bước nhé ! (Phần 2)Câu 1) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau A) a3timesleft|1-2xright|-5B) bleft(2x^2+1right)^4-3C)cleft|x-dfrac{1}{2}right|+left(y+2right)^2Câu 2)A) 5 mét dât đồng nặng 47g.Hỏi 10km dây đồng nặng bao nhiêu g ?B) Một tạ nước biển chứa 2,5kg muối.Hỏi 300g nước biển chứa bao nhiêu kg ?Câu 3)
Đọc tiếp
Các bạn làm nhanh lên nhé mình đang rất vội và đừng quên trả lời từng bước nhé ! (Phần 2)
Câu 1) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A) \(a=3\times\left|1-2x\right|-5\)
B) \(b=\left(2x^2+1\right)^4-3\)
C)\(c=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2\)
Câu 2)
A) 5 mét dât đồng nặng 47g.Hỏi 10km dây đồng nặng bao nhiêu g ?
B) Một tạ nước biển chứa 2,5kg muối.Hỏi 300g nước biển chứa bao nhiêu kg ?
Câu 3)
Câu 2:
a: 10km=10000m
10000m dây đồng có cân nặng là:
\(47:5\cdot10000=94000\left(g\right)\)
b: 300g=0,3kg=0,003 tạ
0,003 tạ nặng:
\(2,5:1\cdot0,003=\dfrac{3}{400}\left(kg\right)\)
Câu 1:
a:
\(\left|1-2x\right|>=0\forall x\)
=>\(3\left|1-2x\right|>=0\forall x\)
=>\(3\left|1-2x\right|-5>=-5\forall x\)
=>\(A>=-5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0
=>2x=1
=>x=1/2
Vậy: \(A_{Min}=-5\) khi x=1/2
b: \(2x^2>=0\forall x\)
=>\(2x^2+1>=1\forall x\)
=>\(\left(2x^2+1\right)^4>=1^4=1\forall x\)
=>\(\left(2x^2+1\right)^4-3>=1-3=-2\forall x\)
=>B>=-2\(\forall\)x
Dấu '=' xảy ra khi x=0
c: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|>=0\forall x\)
\(\left(y+2\right)^2>=0\forall y\)
Do đó: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2>=0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)
=>x=1/2 và y=-2
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:1/6<1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2+.....+1/100^2<1/4
ai nhanh mình tích cho
Gọi dãy trên là A, Ta có:
1/52+1/62+1/72+...+1/1002 < 1/4.5+1/5.6+1/6.7+...+1/99.100
<=> 1/52+1/62+1/72+...+1/1002 < 1/4 - 1/100
<=> 1/52+1/62+1/72+...+1/1002 < 6/25
Mà 6/25 < 1/4 => A < 1/4
6/25 > 1/6 => A > 1/6
V ậ y: 1/6 < A < 1/4
Đúng 0
Bình luận (0)