Hai cạnh kề của một hình chữ nhật ABCD có độ dài 20cm và 30cm. Hãy xác định vị trí các đỉnh của hình bình hành MNPQ (M trên BC, N trên AB, P trên AD, Q trên DC và MB=BN=QD=DP) để diện tích hình bình hành là lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đò.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=20cm BC=30cm
Xác định vị trí các đỉnh hình bình hành MNP
sao cho M thuộc BC N thuộc AB Q thuộc DC và MB=NB=QD=DP để diện tích MNPQ lớn nhất,
giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu.
Cho tam giác ABC có BC 16cm , đường cao AH 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng
36
c
m
2
.Hình 17
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36 c m 2 .
Hình 17
Vì ∆ ABC đồng dạng với ∆ AMN nên:
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:
SMNPQ = MN. NP = MN.KH = MN.( AH – AK)
=> SMNPQ = 16k.( 12- 12k)
Theo đề bài diện tích hình chữ nhật đó là 36cm2 nên
16k.( 12- 12k ) = 36
⇔ 16k.12( 1- k) = 36
⇔ 16k(1 – k) = 3 ( chia cả hai vế cho 12)
⇔ 16k – 16k2 = 3
⇔ 16k2- 16k + 3= 0
Ta có: ∆’= (-8)2 – 16.3 = 16> 0
Phương trình trên có 2 nghiệm là:
Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm2 thì vị trí điểm M phải thỏa mãn:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BC 16cm , đường cao AH 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.Hình 17
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.
Hình 17
Vì ∆ ABC đồng dạng với ∆ AMN nên:
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:
SMNPQ = MN. NP = MN.KH = MN.( AH – AK)
=> SMNPQ = 16k.( 12- 12k)
Theo đề bài diện tích hình chữ nhật đó là 36cm2 nên
16k.( 12- 12k ) = 36
⇔ 16k.12( 1- k) = 36
⇔ 16k(1 – k) = 3 ( chia cả hai vế cho 12)
⇔ 16k – 16k2 = 3
⇔ 16k2- 16k + 3= 0
Ta có: ∆’= (-8)2 – 16.3 = 16> 0
Phương trình trên có 2 nghiệm là:
Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm2 thì vị trí điểm M phải thỏa mãn:
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình chữ nhật MNPQ có 4 đỉnh nằm trên 4 cạnh của hình thoi ABCD left(Min AB,Nin BC,Pin CD,Qin DAright). Các cạnh của hình chữ nhật song song với các đường chéo của hình thoi. Biết AB7cm, tanwidehat{BAC}0,75a, Tình diện tích hình thoi ABCD. b, Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích hình chữ nhật MNP đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất ấy.
Đọc tiếp
Hình chữ nhật MNPQ có 4 đỉnh nằm trên 4 cạnh của hình thoi ABCD \(\left(M\in AB,N\in BC,P\in CD,Q\in DA\right)\). Các cạnh của hình chữ nhật song song với các đường chéo của hình thoi. Biết AB=7cm, \(\tan\widehat{BAC}=0,75\)
a, Tình diện tích hình thoi ABCD.
b, Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích hình chữ nhật MNP đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất ấy.
cái hình thì mk gửi link trong ib nhé
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(\Delta OAB\) vuông tại O có \(OA^2+OB^2=AB^2=49\)
Lại có: \(\tan BAC=\tan OAB=\frac{OB}{OA}=\frac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{OA^2}{16}=\frac{OB^2}{9}=\frac{OA^2+OB^2}{16+9}=\frac{49}{25}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{OA}{4}=\frac{7}{5}\\\frac{OB}{3}=\frac{7}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}OA=\frac{28}{5}\left(cm\right)\\OB=\frac{21}{5}\left(cm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}AC=2OA=\frac{56}{5}\left(cm\right)\\BD=2OB=\frac{42}{5}\left(cm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.\frac{56}{5}.\frac{42}{5}=\frac{1176}{25}=47,04\left(cm^2\right)\)
b) Gọi E, F lần lược là giao điểm của BD với MN và PQ
tam giác ABD có MQ // BD
\(\Rightarrow\)\(\frac{MQ}{BD}=\frac{MA}{AB}\) ( hệ quả định lí Talet )
tam giác OAD có QF // OA
\(\Rightarrow\)\(\frac{QF}{OA}=\frac{DQ}{AQ}=\frac{MB}{AB}\) ( hệ quả định lí Talet )
\(\Rightarrow\)\(\frac{MQ}{BD}+\frac{QF}{OA}=\frac{MA+MB}{AB}=1\)
\(\Rightarrow\)\(1\ge2\sqrt{\frac{MQ.QF}{BD.OA}}\)\(\Leftrightarrow\)\(MQ.QF\le\frac{1}{4}BD.OA\)
Tương tự, ta cũng có: \(NP.PF\le\frac{1}{4}BD.OC\)
\(\Rightarrow\)\(MQ.QF+NP.PF=S_{MEFQ}+S_{NEFP}=S_{MNPQ}\le\frac{1}{4}BD.AC=\frac{1}{2}S_{ABCD}=23,52\left(cm^2\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi M, N, P, Q là trung điểm của AB, BC, CD, DA
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình chữ nhật mnpq có các đỉnh thuộc hình thoi abcd (m-ab, n-bc, p-dc) các. Cạnh của hcn song song với các đg chéo của hình thoi biết ab =7 tan bac =0.75 A diện tích abcd ;B vị trí của M trên ab đee hình chữ nhật mnpq có diện thích lớn nhát. Tính giá trị đó
Mn giúp mik .Thanks
Cho hình tghang ABCD có diện tích 360 m2. Trên AB lấy điểm M sao cho MA=MB, trên BC lấy điểm N sao cho BN=NC, Trên CD lấy điểm P sao cho DP=PC, trên AD lấy điểm Q sao cgho AQ =QD. Nối M, N, P, Q. Tìm diện tích hình tứ giác MNPQ
https://olm.vn/hoi-dap/question/1147964.html
Vô tham khảo nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
https://olm.vn/hoi-dap/question/1147964.html
Bạn vào tham khảo nhé vì mk ko bt vẽ hình!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC cạnh a. người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định vị trị của điểm M sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất và giá trị lớn nhất đó là.
Khen là khá trung thực =)))):
Bài 19 trang 22 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Cho một ...
Search mạng đi caube :) khá nhiều đấy :)))
Bài 66. Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.
Cho một tam giác đều ABC cạnh A. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó. B. 0
Đọc tiếp
Cho một tam giác đều ABC cạnh A. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó.
B. 0
