Gọi d là ƯCLN(n+3;2n+5)

Ta có n+3 chia hết cho d; 2n+5 chia hết cho d

=>n+3-2n+5 chia hết cho d

=>2n+6-2n+5=1 chia hết cho d

=>ƯCLN(N+3;2n+5)=1

Vậy n+3 và 2n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau

Gọi a là ƯCLN ( n+3 ; 2n+5 ) ĐK( n thuộc N(ko biết ghi dấu thuộc)

Ta có n+3 chia hết cho a và 2n+5 chia hết cho a

Suy ra: 2(n+3) chia hết cho a và 2n+5 chia hết cho a

Suy ra: 2n+6 chia hết cho a 

Suy ra: (2n+6)-(2n+5) chia hết cho a 

Suy ra: 1 chia hết cho a 

Suy ra: n+3 và 2n+5 là NTCN

easy game

k mik CMR rùi mà luwofi viết lắm thông cảm nha!!!

Gọi ƯCLN(n+3,2n+5) = d

=> n+3 chia hết cho d, 2n+5 chia hết cho d

=> 2(n+3) chia hết cho d, 2n+5 chia hết cho d

=> 2n+6 chia hết cho d,2n+5 chia hết cho d

=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d =>đpcm.

viết cho mình đi bạn mình dang làm đề kiểm tra

Gọi d là là ước chung lớn nhất của ( n+3) và ( 2n+5)

Có (n+3) chia hết cho d.Suy ra (n+3)x2 chia hết cho d= (2n+6) chia hết cho d

Có (2n +5) chia hết cho d. Suy ra (2n+ 5) chia hết cho d

Suy ra : (2n+6) - (2n+5) chia hết cho d

               2n+6 - 2n-5 chia hết cho d

               1 chia hết cho d

Có  chia hết cho d suy ra d thuộc{ 1:-1}

Vì d là số tự nhiên nên d =1 

Vậy ( n+3) và (2n+5) là số nguyên tố cùng nhau 

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

bye mấy anh em nha!

Gọi UCLN(2n+3,2n+5)=d

Ta có:2n+3 chia hết cho d

         2n+5 chia hết cho d

=>(2n+5)-(2n+3) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d={1,2}

Mà 2n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2

=>d=1

Vậy 2 số (2n+3) và (2n+5) nguyên tố cùn nhau với bất kì số tự nhiên n

Gọi UCLN(2n+3,2n+5)=d

Ta có:2n+3 chia hết cho d

         2n+5 chia hết cho d

=>(2n+5)-(2n+3) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d={1,2}

Mà 2n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2

=>d=1

Vậy 2 số (2n+3) và (2n+5) nguyên tố cùn nhau với bất kì số tự nhiên n

Gọi d là ƯCLN của n+3 và 2n+5

Ta có: n+3 chia hết cho d

=> 2(n+3) chia hết cho d

=> 2n+6 chia hết cho d

=> 2n+5 chia hết cho d

=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)

=> d=1

Vậy n+3 và 2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau (vì chúng có ƯCLN là 1).

câu 1 :

Trong một số trường hợp, có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b, đó là : ab = (a, b).[a, b], trong đó (a, b) là ƯCLN và [a, b] là BCNN của a và b. Việc chứng minh hệ thức này khụng khú :

Theo định nghĩa ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md ; b = nd với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*)

Từ (*) => ab = mnd2 ; [a, b] = mnd

=> (a, b).[a, b] = d.(mnd) = mnd2 = ab

=> ab = (a, b).[a, b] . (**)

bài 1=7

gọi d là ƯCLN(2n+3;n+1)

Ta có:n+1 chia hết cho d =>2n+2chia hết cho d(1)

         2n+3 chia hết cho d(2)

Từ (1)(2)=>(2n+3)-(2n+2)chia hết cho d

                           hay 1 chia hết cho d

Vậy d=1=>2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau(đpcm)

làm ơn làm phước cho mk 3 tick đi mk mà

please

đặt UCLN (2n+3;n+1)=d

n+1 chia hết cho d

=>2n+2 chia hết cho d

2n+3 chia hết cho d

=>[(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d

1 chia hết cho d => d = 1

vậy UCLN (2n+3;n+1)=1

Hay 2n+3 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

ai ủng hộ vài li-ke đi , please