2047/2048 nha mình làm ở violympic cấp tỉnh rồi

= \(\frac{2047}{2048}\) nha bn !!!

2047/2048

Ta co: 2S=2+1+1/2+1/4+...+1/2048

          2S-S=2+1+1/2+1/4+...+1/2048-1-1/2-1/4-...-1/2048-1/4096

         \(\Rightarrow\)S=2-1/4096 =8191/4096

cảm ơn bạn nha

4095/4096

Đặt \(A=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-..-\frac{1}{2048}\)

\(\Rightarrow A=1-\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-..-\left(\frac{1}{1024}-\frac{1}{2048}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-..-\frac{1}{1024}+\frac{1}{2018}\)

\(\Rightarrow A+\frac{1}{2018}\)

1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-1/256-1/512-1/1024-1/2048 =0.00048828125

Gọi biểu thức trên là A Ta có :

A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+......+\frac{1}{2048}\)

=> A : 2 = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+....+\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}\)

=> \(\frac{1}{2}\)A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+......+\frac{1}{2048}\)- \(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-......-\frac{1}{2048}-\frac{1}{4096}\)

=> A : 2 = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4096}\)

=> A : 2 = \(\frac{2047}{4096}\)

=> A = \(\frac{2047.2}{4096}\)

=> A = \(\frac{4094}{4096}\)

Đặt A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/2048

2A = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/1024

2A - A = (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/1024) - (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/2048)

A = 1 - 1/2048

A = 2047/2048

Đặt A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/2048

2A = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/1024

2A - A = (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/1024) - (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/2048)

A = 1 - 1/2048

A = 2047/2048

Đã xog, bây h chỉ cần k

Đặt A = 1 + 2 + 4 + ... + 2048

A = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹¹

2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹²

2A - A = ( 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹² ) - ( 1 + 2 + 2² + ... + 2¹¹ )

A = 2¹² - 1

4095

HỌC TỐT

bn ơi sao cách này giống cấp 2 z