Cho tam giác ABC cân tại A. Đường BH vuông AC. Trên BC lấy M, vẽ MD vuông AC, ME vuông AC, MF vuông BH
a) CMR: ME = FH
b) CMR: tam giác DBM = tam giác FMB
c) CMR: MD + ME không đổi khi M chạy trên BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tai A, đường cao BH. trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC, MF vuông góc với BH
a) chứng minh ME=FH
b) chứng minh tam giác DBM và tam giác FMB = nhau
c) chứng minh khi M chạy trên BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi
d) trên tia đối của CA, lấy điểm K sao cho KC=EH. chứng minh rằng: trung điểm của KD nằm trên cạnh BC
a,
Xét tứ giác MEFH, có :
\(\widehat{MEF}=\widehat{EHF}=\widehat{HFM}=90^o\)
=> tứ giác MEFH là hình chữ nhật
=> ME = FH
Đúng 1
Bình luận (0)
a) ME⊥AC, FH⊥AC \(\Rightarrow\)ME//FH.
MF⊥BH, EH⊥BH \(\Rightarrow\)MF//EH.
△MEF và △HFE có: \(\widehat{MEF}=\widehat{HFE};\widehat{MFE}=\widehat{HEF};EF\) là cạnh chung.
\(\Rightarrow\)△MEF=△HFE (g-c-g).
\(\Rightarrow ME=FH\)
b) BH//ME \(\Rightarrow\widehat{FMB}=\widehat{ACB}=\widehat{DBM}\)
△DBM và △FMB có: \(\widehat{BDM}=\widehat{MFB};\widehat{DBM}=\widehat{FMB};BM\) là cạnh chung.
\(\Rightarrow\)△DBM=△FMB (ch-gn)
c) \(S_{ABM}+S_{ACN}=S_{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(MD.AB+ME.AC\right)=S_{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.AB\left(MD+ME\right)=S_{ABC}\)
-Do \(S_{ABC},AB\) ko đổi nên \(MD+ME\) cũng ko đổi.
d) BC cắt DK tại N.
Kẻ KG//AB (G thuộc BC).
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{CGK}\\\widehat{ACB}=\widehat{KCG}\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{CGK}=\widehat{KCG}\)
\(\Rightarrow\)△KCG cân tại K nên \(CK=GK=EH\)
Có: \(BD=MF\) (△DBM=△FMB) ; \(MF=HE\)(△MEF=△HFE)
\(\Rightarrow BD=EH=GK\).
△BDN và △GKN có: \(\widehat{BDN}=\widehat{GKN};\widehat{DBN}=\widehat{KGN};BD=GK\)
\(\Rightarrow\)△BDN=△GKN (g-c-g)
\(\Rightarrow DN=KN\) nên N là trung điểm DK.
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao BH . Trên đáy BC lấy điểm M,vẽ MD vuông AC,ME vuông AC,MF vuông BH
a,CM ME=HF
b,CM tam giác DBM= tam giác
FMB
c,KhiM chạy trên đáy BC thì MD+MF không đổi
d, Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao CHO KC=EH,CM đường trung điểm của KD nằm trên cạnh BC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên BC lấy M, vẽ MD vuông góc vs AB, ME vuông góc vs AC, MF vuông góc vs BH
a) tíh ME = FH
b) chứng minh tam giác DBM = tam giác FMB
c) chứng minh khi M chạy trên BC thù tổng MD + ME có giá trị k đổi
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao BH. Trên đáy BC lấy điểm M.Vẽ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC và MF vuông góc với BH
a)Chứng minh ME = FH
b)Chứng minh tam giác DBM = tam giác FMB
c)Chứng minh khi điểm M chạy trên đáy BC thì MD + ME có giá trị không đổi
a, Ta thấy :FH\(\perp\)HE
ME\(\perp\)HE
=>FH//ME
=>FHM^=HME^
Xét \(\Delta\)vuông FHM và \(\Delta\)vuông EMH ,có
HM cạnh chung
FHM^=HME^ (cmt)
=>\(\Delta\)FHM =\(\Delta\)EMH (ch-gn)
=>ME=FH (hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Lấy điểm M bất kì trên BC, vẽ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với ac, MF vuông góc với BH. CMR:a) MEFHb) Tam giác DBM Tam giác FMBc) Khi M chuyển động trên BC thì MD+ME không đổid) Trên tia đối của tia CA lấy K / KCEH. CMR: Trung điểm của KD nằm trên BC( Các bạn giúp mình với Thứ 2 là mình nộp bài rồi. Cảm ơn các bạn rất nhiều nha! )
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Lấy điểm M bất kì trên BC, vẽ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với ac, MF vuông góc với BH. CMR:
a) ME=FH
b) Tam giác DBM = Tam giác FMB
c) Khi M chuyển động trên BC thì MD+ME không đổi
d) Trên tia đối của tia CA lấy K / KC=EH. CMR: Trung điểm của KD nằm trên BC
( Các bạn giúp mình với Thứ 2 là mình nộp bài rồi. Cảm ơn các bạn rất nhiều nha! )
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc AC. Lấy M thuộc BC, kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC, MF vuông góc BH
a, Chứng minh ME = FH
b, Tam giác DBM = tam giác FBM
c , Chứng minh : Khi M chạy trên BC thì MD + ME có giá trị không đổi
AI GIẢI HỘ MÌNH VỚI ;_;
a/
Ta có ME vg AC và FH vg AC => ME//FH
Ta có EH vg BH và MF vg BH => MF//EH
=> Tứ giác MFHE là hình bình hành. Hơn nữa ^MFH=90 => MFHE là hình chữ nhật => ME=FH (cạnh đối hcn)
b/
Ta có MF//EH (cm ở trên) => ^BMF=^BCA (góc đồng vị)
Mà ^BCA=^ABC (do tg ABC cân tại A)
=> ^ABC=^BMF
Xét hai tam giác vuông DBM và tg vuông FBM có
^ABC=^BMF
Cạnh huyền BM chung
=> tg DBM=tg FBM (Hai tg vuông có cạnh huyền và 1 góc nhọn tương ứng bằng nhau) => MD=BF
c/
Ta có ME=HF và MD=BF
Mà BF+HF=BH không đổi => MD+ME=BH không đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc AC. Lấy M thuộc BC, kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC, MF vuông góc BH
a, Chứng minh ME = FH
b, Tam giác DBM = tam giác FBM
c , Chứng minh : Khi M chạy trên BC thì MD + ME có giá trị không đổi
AI GIẢI HỘ MÌNH VỚI ;_;
Cho tam giác ABC cân A, BH vuông góc AC tại H. Trên BC lấy M bất kì ( M thuộc BC). Gọi D,E,F là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC, BH
a) CMR: Tam giác DBM = Tam giácFMB
b) CMR: Khi M chạy BC thì MD + ME có giá trị không đổi
c) Trên tia đối tia CA lấy K sao cho CK=EH. CMR: BC đi qua trung điểm BK
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC, MF vuông góc BH.
a) CM: ME=FH
b) CM: Tam giác DBM=Tam giác FMB
c) CM: Khi M chạy trên đáy BC thì tổng MD+ME có giá trị không đổi.
d) Trên tia đối CA lấy K sao cho KC=EH. CM: Trung điểm KD nằm trên BC.
