Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
mi mi
Xem chi tiết
mi mi
Xem chi tiết
mi mi
Xem chi tiết
lê thị thu hà
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Thiên
Xem chi tiết
ĐẶNG QUỐC SƠN
Xem chi tiết
Vũ Thị An
Xem chi tiết
Michael Ken
Xem chi tiết
Huyen Trang
3 tháng 9 2020 lúc 14:33

a) đk: \(x\ge0;x\ne1\)

b) \(A=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

\(A=\frac{x+2+\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\div\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

\(A=\frac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(A=\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(A=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)

Khách vãng lai đã xóa
Huyen Trang
3 tháng 9 2020 lúc 14:45

c) Ta có: \(x+\sqrt{x}+1=\left(x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\) 

=> \(\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}>0\left(\forall x\ne1\right)\)

d) Ta chỉ có thể tìm GTLN thôi

Để A đạt GTLN => \(x+\sqrt{x}+1\) phải đạt GTNN

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)

Vậy Max(A) = 2 khi x = 0

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết