tìm hai số, biết \(\frac{1}{2}\)số thứ nhất bằng \(\frac{2}{3}\)số thứ hai và tổng của chúng bằng 105
Tìm ba số biết tổng của chúng bằng -84. Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng \(\frac{1}{2}\)và tỉ số giữa số thứ hai và số thứ ba cũng bằng \(\frac{1}{2}\).
số thứ nhất:-12
số thứ hai:-24
số thứ ba:-48
Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 105 và 2/7 số thứ nhất bằng 5/9 số thứ hai
Bài 2: Tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 481. Biết số thứ hai bằng \(\frac{4}{3}\) số thứ nhất và bằng \(\frac{3}{4}\)số thứ ba
gọi 3 số cần tìm là x,y,z ; ta có:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\\y=\frac{4}{3}x\\y=\frac{3}{4}z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\left(1\right)\\x=\frac{3}{4}y\left(2\right)\\z=\frac{4}{3}y\left(3\right)\end{cases}}\)
Thay (2),(3) vào (1) ta được: \(\left(\frac{3}{4}y\right)^2+y^2+\left(\frac{4}{3}y\right)^2=481\)
\(\Rightarrow\frac{9}{16}y^2+y^2+\frac{16}{9}y^2=481\)
\(\Rightarrow\frac{481}{144}y^2=481\Rightarrow y^2=144\Rightarrow y=12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}y=\frac{3}{4}.12=9\\z=\frac{4}{3}y=\frac{4}{3}.12=16\end{cases}}\)
Vậy 3 số đó là 9,12,16
Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là ; số thứ 3 là c
Ta có a2 + b2 + c2 = 481
Lại có \(b=\frac{4}{3}a=\frac{3}{4}c\)
=> \(b.\frac{1}{12}=\frac{4}{3}a.\frac{1}{12}=\frac{3}{4}c.\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}\)
Đặt \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12k\\a=9k\\c=16k\end{cases}}\)
Khi đó (1) <=> (12k)2 + (9k)2 + (16k2) = 481
=> 144k2 + 81k2 + 256k2 = 481
=> 481k2 = 481
=> k2 = 1
=> k = \(\pm1\)
Nếu k = 1 => c = 16 ; b = 9 ; a = 12
Nếu k = 2 => a = -12 ; b = -9 ; c = -16
Vậy các cặp số (a;b;c) thỏa mãn là (12;9;16) ; (-12 ; -9 ; - 16)
Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 105 . Và \(\frac{2}{7}\) số thứ 1 bằng \(\frac{3}{4}\) số thứ 2
Tìm 2 số biết\(\frac{7}{11}\)số thứ nhất bằng \(\frac{6}{7}\)số thứ hai và tổng của chúng bằng 344
Tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 8125 và số thứ hai bằng \(\frac{2}{5}\)và số thứ nhất và bằng \(\frac{3}{4}\)số thứ ba
giúp mình với mình cần gấp, cảm ơn
Gọi số thứ nhất là a ; số thứ hai là b ; số thứ 3 là c
Theo bài ra ta có :
a2 + b2 + c2 = 8125 (1)
\(1b=\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\)(2)
Từ (2) ta có : \(\hept{\begin{cases}1b=\frac{2}{5}a\\\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{2}{5}}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\end{cases}\Rightarrow}\frac{b}{\frac{2}{5}}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\)
Đặt \(\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}=k\)
\(\Rightarrow b=\frac{2}{5}k;a=k;c=\frac{8}{15}k\)(3)
Thay (3) vào (1) ta có :
\(\left(\frac{2}{5}k\right)^2+k^2+\left(\frac{8}{15}k\right)^2=8125\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^2.k^2+k^2+\left(\frac{8}{15}\right)^2.k^2=8125\)
\(\Rightarrow\frac{4}{25}.k^2+k^2+\frac{64}{225}.k^2=8125\)
\(\Rightarrow k^2.\frac{13}{9}=8125\)
\(\Rightarrow k^2=5625\)
\(\Rightarrow k=\pm75\)
Nếu k = 75
=> \(\hept{\begin{cases}a=75.1=75\\b=75.\frac{2}{5}=30\\c=75.\frac{8}{15}=40\end{cases}}\)
Nếu k = - 75
=> \(\hept{\begin{cases}a=-75.1=-75\\b=-75.\frac{2}{5}=-30\\c=-75.\frac{8}{15}=-40\end{cases}}\)
Vậy các cặp 3 số (a;b;c) thỏa mãn là : (-75 ; - 30 ; - 40) ; (75;30;40)
Bài 1 : Tổng bình phương của 3 số tự nhiên là 2596 .Biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là \(\frac{2}{3}\),giữa số thứ 2 và số thứ ba là \(\frac{5}{6}\).Tìm ba số đó?
Bài 2 :Tỉ số của 2 số bằng \(2:7\).Nếu thêm 35 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng \(11:14\).Tìm hai số đó
Mk giải cho bài này.Mak lộn bài phía trên rồi.Thứ lỗi cho mk nha.hihi
Bài 1 :
Gọi a,b,c là 3 số tự nhiên phải tìm ;
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3},\frac{b}{c}=\frac{5}{6}\Rightarrow a=\frac{2}{3}b,c=\frac{6}{5}\)\(b\)
và \(a^2+b^2+c^2=2596\)nên \(\frac{4}{9}b^2+b^2+\frac{36}{25}b^2=2596\)hay \(\frac{649}{225}b^2=2596\Rightarrow b^2=900\)
\(\Rightarrow b=30,a=\frac{2}{3}.30=20,c=\frac{6}{5}.30=36\)
Bài 2 :
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{7}.\frac{a+35}{b}=\frac{11}{14}\)
Ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{35}{b}=\frac{11}{14}\Rightarrow\frac{35}{b}=\frac{11}{14}-\frac{a}{b}=\frac{11}{14}-\frac{2}{7}=\frac{1}{2}\)
Do đó : \(b=35.2=70,a=\frac{2}{7}.70=20\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
trung bình cộng 3 số bằng\(\frac{92}{3}\) biết rằng số thứ nhất bằng tổng hai số kia và lớn hơn hiện của của chúng là 12 số thứ 2 bé hơn số thứ 3.tìm ba số đó
Tổng của ba số là:
\(\frac{92}{3}\times3=92\)
Nếu số thứ nhất là \(1\)phần thì tổng hai số còn lại cũng là \(1\)phần.
Số thứ nhất là:
\(92\div\left(1+1\right)\times1=46\)
Số thứ hai là:
\(12\div2=6\)
Số thứ ba là:
\(46-6=40\)
Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 105 và 2/7 số thứ nhất bằng 3/14 số thứ 2
Gọi 2 số cần tìm lần lượt là x;y
Theo đầu bài ta có:
\(\frac{2}{7}\cdot x=\frac{3}{14}\cdot y=\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{x+y}{21+28}=\frac{105}{49}=\frac{15}{7}\)
(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{15}{7}\cdot21=45\\y=\frac{15}{7}\cdot28=60\end{cases}}\)