Cho a+b+c=2010 va 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=1/3
Tinh S=a/(b+c)+b/(c+a)+c/a+b
Cho a+b+c=2010 va 1/a+b +1/b+c +1/a+c = 1/2010
Tính S = a/b+c +b/a+c + c/a+b
=> (a+b+c)(1/a+b +a/b+c +1/c+a)=2010 . 1/2010
=>(a+b+c) /(a+b) +(a+b+c)/(b+c) + (a+b+c)/(a+c)=1
=> 1 +c/a+b + 1 +a/b+c + 1 +b/a+c=1
=>a/b+c +b/a+c +c/a+b =-2
cho a+b+c=2010 và [1/a+b]+[1/b+c]+[1/c+a]=1/3
tính S=[a/b+c]+[b/c+a]+[c/a+b]
giai gium minh minh tick cho
Cho a + b + c = 2011 và 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 1/2010
Tính: S = a/(b+c) + b(c+a) + c(a+b)
giải hộ mình nhé các bạn!
S=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
=>S+3=\(\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)
=>S+3=\(\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\)
=>S+3=(a+b+c).\(\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)
Thay a + b + c = 2011 và 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 1/2010 vào S ta đc:
S+3=2011.1/2010
=>S=2011/2010-3
=>S=\(\frac{-4019}{2010}\)
Vậy S=-4019/2010 với a + b + c = 2011 và 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 1/2010.
Dễ cực nhưng tiếc rằng ko có thời gian để làm vì dung dt bất tiện lắm nên mik chỉ nói đc cách làm thôi đc ko? Hay là tí nữa cậu lại đăng lại câu này để mik dùng máy tính làm cho nhanh đc ko?
đặt
x = a + b
y = b + c
z = c + a
=> a = (x+z-y)/2
b = (x+y-z)/2
c = (y+z-x)/2
(x+y+z) = 2(a+b+c) = 4022
thay vào A, ta được:
A = a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)
= (x+z-y)/2y + (x+y-z)/2z + (y+z-x)/2x
=1/2 . [ (x+z-y)/y + (x+y-z)/z + (y+z-x)/x ]
= 1/2 [ (x+z)/y + ( x+y)/z + (y+z)/x -3 ]
= 1/2 [ (4022-y)/y + (4022-z)/z + (4022-x)/x -3 ]
= 1/2 [ 4022( 1/x + 1/y + 1/z) - 6]]
xét 1/x + 1/y + 1/z = 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=1/10
=> A = 1/2 .(4022.1/10 -6)
= 198,1
có thể sai đó nha!!
cho a+b+c=2016 va 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=1/90 tinh S=a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)
\(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)
\(\Rightarrow S=\left(\frac{a+b+c}{b+c}\right)+\left(\frac{a+b+c}{c+a}\right)+\left(\frac{a+b+c}{a+b}\right)-3\)
\(\Rightarrow S=\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)-3=2016.\frac{1}{90}-3=\frac{97}{5}\)
Vậy....................
Cho a+b + c
Va 1/a+b +1/b+c + 1/ c+a = 1/90
Tinh S= a/b+c + b/c+a + c/a+b
Cho a+b+c=2010 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{3}\)
Tính S=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
a+b+c = 2010 => a+b=2010-c ; b+c=2010-a ; c+a=2010-b
=> S = a/2010-a + b/2010-b + c/2010-c = 2010/2010-a - 1 + 2010/2010-b -1 + 2010/2010-c - 1
= 2010/b+c - 1 + 2010/c+a - 1 + 2010/a+b - 1
= 2010.(1/b+c + 1/c+a + 1/a+b) - 3
= 2010.1/3 - 3 = 667
Vậy S = 667
Tk mk nha
Ta có: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=2010\cdot\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=\frac{2010}{3}\)
\(\Rightarrow1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}=\frac{2010}{3}\)
\(\Rightarrow S+3=\frac{2010}{3}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2010}{3}-3=\frac{2001}{3}=667\)
Ta có \(S+3=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)
=\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)
\(=\frac{2010}{3}=670\)
\(\Rightarrow S=667\)
cho a+b+c+d=4 va 1/a+1/b+1/c+1/d =4. tinh a^2009 + 3b^2010 - 4c^2011 + 2009d^2011
CHO a+b+c khac6030 va 2010.c-2009=0
tinh a va b biet a-2010/b-2010=b-2010/c-2010=c-2010/a-2010
cho a+b+c=2010 và 1/a+b+1/b+c+1/c+a=1/10 tính giá trị của biểu thức a=a/b+c+b/c+a+c/a+b