Ta có : 1/n-1/n+1=n+1/n.(n+1)-n/n.(n+1)=1/n.(n+1)

1/n.1/n+1=1/n(n+1)

=> hiệu của chúng = tích của chúng 

cứu mih voi

\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n.\left(n+1\right)}=\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

Vậy : \(\frac{1}{n}\)và \(\frac{1}{n+1}\)có hiệu và tích bằng nhau

\(\frac{1}{n}\)- \(\frac{1}{n+1}\)= \(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}\)- \(\frac{n}{n\left(n-1\right)}\)=\(\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}\)= \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)

=> \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)= \(\frac{1}{n}\). \(\frac{1}{n+1}\)

lấy từ sgk toán 6

mình biết

\(\frac{1}{n}\times\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)(Luôn đúng)

sorry em mới học lớp 5

me too

Ta có: 1/n.1/n + 1 = 1/n.(n + 1)

           1/n - 1/n + 1 = n + 1 - n/n.(n + 1) = 1/n.(n + 1) 

Vì 1/n.(n + 1) = 1/n.(n + 1) nên 1/n.1/n + 1 = 1/n - 1/n + 1

Đúng 10000% mình làm rồi, k mình nha!

Ta có hiệu là : 

\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)\(\left(1\right)\)

Lại có tích là : 

\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}\)

Vậy hiệu của chúng bằng tích của chúng 

Chúc bạn học tốt ~