cho tam giác abc vuông, có ab:ac=3:4 và ac-ab= 3cm. Biết độ dài đường vuông góc kẻ từ a xuống cạnh huyền bc là 7,2cm. Tính độ dài 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông ab và ac trên đường thẳng bc
GIÚP MÌNH NHA MẤY BẠN
Cho tam giác vuông ABC có AB=3/4; AC-AB=3cm. Biết đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh huyền BC là 7,2cm. Tính độ dài hai hình chiếu của 2 cạnh góc vuông AB và AC lên BC.
cho tam giác abc vuông tại a có ab phần ac bằng 3 phần 4 , ac - ab = 3 biết độ dài đường vuông góc kẻ từ a xuống cạnh huyền là 7,2 cm tính độ dài 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông ab và ac trên đường thẳng bc
2/cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Trung tuyến AM
a) Biết BC=125cm , AB phần AC = 3 phần 4 Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
b) Biết AH=42cm , AB:AC=3:7 .Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
c) Biết AH=48cm , HB:HC=9:16 tính AB,AC,BC
d) Biết AH:AM=40:41 Tính tỉ số AB phần Ac
MÌNH CỰC KÌ CỰC KÌ CẦN SỰ GIÚP ĐỠ Ạ.
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM.
a) Biết BC= 125cm và \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\). Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
b) Biết AH=125cm và AB:AC=3:7. Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
c) Biết AH= 48cm và HB:HC=9:16. Tính AB,AC,BC
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, E và F lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC . Chứng mình BE2 = \(\frac{BH^3}{BC}\).
3) Cho tam giác ABC với BC= \(8\sqrt{3}\). BC+AC=20cm,\(\widehat{ACB}=30\)độ. Tính điện tích tam giác ABC
Bài 1
a) \(BC=125\Rightarrow BC^2=15625\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)từ đây ta có \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{25}=\frac{BC^2}{25}=\frac{15625}{25}=625\)
\(\frac{AB^2}{9}=625\Rightarrow AB=75\)
\(\frac{AC^2}{16}=625\Rightarrow AC=100\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10000}{125}=80\)
b.c) làm tương tự cũng áp dụng HTL trong tam giác vuông
Bài 2
Hình bạn tự vẽ
Ta có \(EH\\ AC\left(EH\perp AB;AC\perp AB\right)\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\frac{AB\cdot BH}{BC}\Rightarrow BE^2=\frac{AB^2\cdot BH^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BE^2=\frac{BH\cdot BC\cdot BH^2}{BC^2}=BH^3\)
Bài 3 Đề bài này không đủ dữ kiện tính S của ABC
1.Cho tam giác ABC ,A=90.Biết AB+AC=49cm,AB-AC=7cm.Tính cạnh BC .
2.Cho tam giác cân ABC, AB=AC=17cm.Kẻ BDvuôngAC.Tính cạnh đáy BC, biết BD=15cm.
3. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần:AH=8cm,HC=3cm.
4. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:5. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.
5. Cho tam giác ABC, biết BC bằng 52cm, AB = 20cm ,AC=48 cm.
a, Chứng minh tam giác ABC vuông ở A;
b, Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH .
6. Cho tam giác vuông cân ABC, A=90.Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý. Từ B và C kẻ BH vuông d. Chứng minh rằng tổng BH^2+CK^2 ko phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
7. Cho tam giác vuông ABC ,A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia CX sao cho CA là tia phân giác của gócBCx.Từ A kẻ AE vuông Có, từ B kẻ BD vuông AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng :
a, A là trung điểm của DE
b, DHE=90 độ
8. Cho tam giác ABC có A bằng 90 độ,AB=8 cm,BC =17cm.Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ tia CD vuông với AC và CD=36cm.Tính tổng độ dài các đoạn thẳngAB+BC+CD+DA.
Bài 1:
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Bài 2:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
Bài 3:
Vì tam giác ABC cân tại A (gt) nên AB = AC
Mà AC = AH + HC
Hay AC= 8 + 3 = 11 (cm)
Nên AB = 11 (cm)
..........
( Phần này áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác và làm giống như bài 2 vậy nên mình không giải lại nữa nha bạn ) ( ^ o ^ )
1/ cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , phân giác AD biết BD=15cm Dc=20cm
Tính AH,AD làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2
2/cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Trung tuyến AM
a) Biết BC=125cm , AB phần AC = 3 phần 4 Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
b) Biết AH=42cm , AB:AC=3:7 .Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
c) Biết AH=48cm , HB:HC=9:16 tính AB,AC,BC
d) Biết AH:AM=40:41 Tính tỉ số AB phần Ac
3/Hình thang ABCD có AB//CD và hai đường chéo vuông góc . Biết BD=15cm và dường cao hình thang bằng 12cm .Tính diện tích hình thang ABCD
4/Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH=32cm đường cao BK=38,4 cm
a) tính các cạnh của tam giác ABC
b) đường trung trục của AC cắt AH tai O tính OH
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. cho BH= 3cm, CH= 12cm
a, tính độ dài các cạnh AB,AC
b, chứng minh HF= 2HE
c, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại I, kẻ AK vuông góc với CI tại K. chứng minh
CI^3/CB^3= IK/BH
a: \(AB=\sqrt{3\cdot15}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{12\cdot15}=6\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AH^2}{AB}:\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{AC}{AB}=2\)
=>HF=2HE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM.
a) Biết AH=48cm và HB:HC = 9:16 tính AB, AC, BC, AM
b) Biết BC=125cm và AB:AC = 3:4 tính sdooj dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
em học lớp 7 nên không biết làm đúng cho em đi
Bài 5: Tính độ dài cạnh đáy BC của tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần AH = 8cm, HC = 3cm.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H, M là trung điểm của BC. Biết AH = 40, AM = 41. Tính tỉ số độ dài 2 cạnh góc vuông AC và AB.
a) bạn tự vẽ hình nhé
sau khi kẻ, ta có AC=AH+HC=11
mà tam giác ABH vuông tại H
=> theo định lý Pytago => AH^2+BH^2=AB^2
=>BH=căn bậc 2 của 57
cũng theo định lý Pytago
=>BC^2=HC^2+BH^2
=>BC=căn bậc 2 của 66
b) bạn tự vẽ hình tiếp nha
ta có M là trung điểm của tam giác ABC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=>AM=MB=MC
theo định lý Pytago =>do tam giác HAM vuông tại H
=>HM^2+HA^2=AM^2
=>HM=9 => HB=MB-MH=32
=>AB^2=AH^2+HB^2 =>AB=căn bậc 2 của 2624
tương tự tính được AC=căn bậc 2 của 4100
=> AC/AB=5/4
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!