a) Để 2n + 1 chia hết cho n - 5

<=> n + n - 5 - 5 + 11 chia hết cho n - 5

<=> ( n - 5 ) + ( n - 5 ) + 11 chia hết cho n - 5

=> 11 chia hết cho n - 5 

<=> n - 5 là ước của 11

=> Ư(11) = ( 1;11 )

ta có n - 5 = 1 => n = 6 (TM)

        n - 5 = 11 => n = 16 (TM)

Vậy n = 6;16

b) 3n - 5 chia hết cho n - 2

Để 3n - 5 chia hết cho n - 2

<=>n + n + n - 2 - 2 - 2 + 1 chia hết cho n - 2

<=>( n - 2 ) + ( n - 2 ) + ( n - 2 ) + 1 chia hết cho n - 2

=> 1 chia hết cho n - 2

<=>n - 2 là ước của 1

=> Ư(1) = 1

ta có n - 2 = 1 => n = 3 (TM)

Vậy n = 3

c) n.n + 5.n - 13 chia hết cho n + 2

<=>2.n + 5.n -13 chia hết cho n + 2

<=>7.n - 13 chia hết cho n + 2

Để 7n -13 chia hết cho n + 2

<=>n+n+n+n+n+n+n+2+2+2+2+2+2+2+1 chia hết cho n+2

<=>(n+2)+(n+2)+(n+2)+(n+2)+(n+2)+(n+2)+(n+2)+1chia hết cho n+2

<=>1 chia hết cho n + 2

<=>n+2 là ước của 1

=>Ư(1) = 1

ta có n + 2 = 1 => n = ( - 1 ) (ktm)

vậy n = - 1

(TM) là gì thế bạn Đinh Đức Hùng?

a)Nếu n=2k(kEN)

thì n²+n+1=4k^2+2k+1(ko chia hết cho 2, vì 1 ko chia hết cho 2)

Nếu n=2k+1(kEN)

thì n²+n+1=n(n+1)+1=(2k+1)(2k+1+1)+1=(2k+1)(2k+2)+1=(2k)(2k+2)+2k+2+1=4k^2+4k+2k+2+1=4k^2+6k+3(ko chia hết cho 2 vì 3 ko chia hết cho 2)

Vậy với mọi nEN thì n²+n+1 ko chia hết cho 2

b)n(n+1)(5n+1)=(n²+n)(5n+1)=5n³+n²+5n²+n

Nếu n=2k(kEN )

thì n(n+1)(5n+1)=10k³+2k²+10k²+2k(chia hết cho 2)

Nếu n=2k+1(kEN)

thì n(n+1)(5n+1)=5(2k+1)³+(2k+1)+5(2k+1)²+2k+1=...................................

tương tự, n=3k;3k+1;3k+2

mỏi tay chết đi được, mấy con số còn bay đi lung tung

1, Ta có:\(\left(2n+7\right)⋮31\Rightarrow\left(2n+7\right)\inƯ\left(31\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+7\in1;31\)

\(\Rightarrow n\in-3;12\)

Mà n là số tự nhiên nên n=12

Vậy n=12.

2,Ta có:n²+5n+5=n(n+5)+5

n(n+5) là tích của 2 số tự nhiên cách nhau 5 đơn vị nên tận cùng là 0,4,6.

Suy ra n(n+5)+5 tận cùng là 1;5;9.

Mà số chia hết cho 25 tận cùng là 25,50,75,00.

Nhưng trong các trường hợp trên thì trường hợp tận cùng là 5 cũng rất ít và nó càng không thể chia hết cho 25.

Vậy n²+5n+5 không chia hết cho 25.

1. Cho số nguyên x là 9 (Thỏa mãn x:7, dư 2); 2x+3(giả thuyết)

=> (2.9)+3 = 21 chia hết cho7 (chia hết cho viết bằng ki hiệu nha bạn)

2. 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5-1

= (2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1)

=(1+2+4+8+16)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1) chia hết cho 31

Ta xét  trường hợp sau:

- Khi n chẵn thì tổng 5n+2 là một số chẵn nên chia hết cho 2

- Khi n lẻ thì tổng 3n+5 là một số chẵn nên chia hết cho 2

Ta thấy khi n thuộc N* thì một trong 2 thừa số của tích (3n+5).(5n+2) đều chia hết cho 2

Vậy (3n+5).(5n+2) chia hết cho 2

a,cách 1: ta có: (5n+7)(4n+6)=(5n+7)(2n+3).2 chia hết cho 2

Vậy (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2

Cách 2: Ta thấy:4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn=>(5n+7)(4n+6) có chữ số tận cùng là số chẵn.

mà các số có chữ số tận cùng là số chẵn thì số đó chia het cho 

vậy (5n+7)(4n+6) chia het cho (đpcm)

b,Ta thấy :8n+1 co chu so tan cung la so le(vi 8n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)

                6n+5 co chu so tan cung la so le(vi 6n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)

từ 2 dieu tren=>(8n+1)(6n+5) co chu so tan cung la so le

vậy (8n+1)(6n+5) khong chia het cho 2 voi moi stn n

                      câu a bạn nên làm theo cách 2

đúng rồi

a) (5n+7).(4n+6) = 2.(5n+7).(2n+3)

Vậy (5n+7).(4n+6) chia hết cho 2 với n thuộc N

b)(8n+1).(6n+5)

ta có

8n là số chẳn 

=>8n+1 là số lẽ

hay 8n+1 không chia hết cho 2

lại có:

6n là số chẵn

=>6n+5 là số lẽ

hay 6n+5 không chia hết cho 2

suy ra (8n+1).(6n+5) không chia hêt cho 2 với n thuộc N

a)Ta có:(5n+7)(4n+6)=2.(5n+7)(2n+3) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N(đpcm)

b)Do 8n là số chẵn với mọi n thuộc N=>8n+1 là số lẻ

Tương tự 6n+5 cũng là số lẻ

Mà tích 2 số lẻ là 1 số lẻ

Do tích 2 số lẻ không chia hết cho 2 nên

(8n+1)(6n+5) không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N

Cho hỏi "tran vu lan phuong": Câu này bạn lấy ở đâu thế?