R.2=2+2^2+2^3+...+2^2015

R=(2+2^2+2^3+...+2^2015-1)-(1+2^2+2^3+...+2^2014)

R=(2^2015)-1

S=(2^2015)-1 / 1-(2^2015)

S=-1

bieu thuc do goi la R nhe

a, s1 có 2015 hạng tử

=> s1= (2014:2).-1+2015=1007.(-1)+2015=1008

Lời giải:

a,S1=1+(-2)+3+(-4)+...+(-2014)+2015

=(1-2)+(3-4)+...+(2013-2014)+2015

=-1+(-1)+...+(-1)+2015

=-1.1007+2015

=(-1007)+2015

=1008

b,S2=(-2)+4+(-6)+8+...+(-2014)+2016

=(-2+4)+(-6+8)+...+(-2014+2016)

=2+2+...+2

=2.504

=1008

c,S3=1+(-3)+5+(-7)+...+2013+(-2015)

=(1-3)+(5-7)+...+(2013-2015)

=(-2)+(-2)+...+(-2)

=(-2).504

=-1008

d,S4=(-2015)+(-2014)+(-2013)+...+2015+2016

=(-2015+2015)+...+0+2016

=0+...+0+2016

=2016

STUDY WELL !

Cô ơi dấu hiệu chia hết cho 5 em mở không được

DAP AN:1008

nho ung ho mik chua dc diem hoi dap nao

Đảo ngược số từ dưới lên ta có.

S=2015-2014+2013-2012+......+7-6+5-4+3-2+1

S=           1      +         1         +.......+  1  +  1 +  1  +1 (1008 số 1)

S=   1 x 1008 = 1008

Vậy S = 1008

k cho mik di, mik dc 1 diem hoi dap may

Ta có:

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1007}\right)=\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+....+\frac{1}{2015}\)

Mà \(P=\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+...+\frac{1}{2015}\)

\(\Leftrightarrow S-P=0\) \(\Rightarrow\left(S-P\right)^{2016}=0\)

S = 2020 + 2019 - 2018 - 2017 + 2016 + 2015 - 2014 - 2013 + ... + 4 + 3 - 2 - 1

= ( 2020 + 2019 - 2018 - 2017 ) + ( 2016 + 2015 - 2014 - 2013 ) + ... + ( 4 + 3 - 2 - 1 )   (có tất cả 2020 : 4 = 505 nhóm)

= 4 + 4 + ... + 4

= 4. 505 = 2020

Vậy S = 2020.

S= 2020

Bạn huyền đúng rồi đó .

hok tốt

S=2020

a

so so hang

(100-1):1+1=100(so hang)

tong bang

(100+1)x100:2=5050

a, số các số hạng là : ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )

   tổng S là : ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

b, số các số hạng là : ( 2016 - 1 ) : 1 + 1 = 2016 ( số )

  tổng S là : ( 2016 + 1 ) x 2016 : 2 = 2 033 136

  đúng 100% luôn bn **** cho mh nha . 

5050

2033136