Ta có: A = 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3^19.

\(\Rightarrow\) A = (1 + 3) + (3² + 3³) + … + (3¹⁸ + 3¹⁹)

\(\Rightarrow\) A = 4 + (1. 3² + 3. 3²) + … + (1. 3¹⁸ + 3. 3¹⁸)

\(\Rightarrow\) A = 4 + 3². (1 + 3) + … + 3¹⁸. (1 + 3)

\(\Rightarrow\) A = 4 + 3². 4 + … + 3¹⁸. 4

\(\Rightarrow\) A = 4. ( 3² + … + 3¹⁸)

\(\Rightarrow\) A chia hết cho 4.

Vậy A chia hết cho 4.

Chúc pạn hok tốt!!! tran khoi my

Cho mk xin lỗi nha các pạn, mk làm thiếu 1 chỗ:( dòng thứ 6 tính cả đề bài ):

Sưa lại giùm mk nha:

A = 4. (1 + 3² + ... + 3¹⁸)

XL các bạn nhìu nha!!! Đặc biệt là tran khoi my

bn chi can ghep 4 vs 4^2; 4^3 vs 4^4 cu tuong tu nhu the

bn se ra cap dau tien thi bang 20, cap thu 2 thi ban 4^2.(4+4^2)=4^2.20

tuong tu nhu the rut thua so chung 20 ra,20=4.5

suy ra A chia het cho 5

Chuc ban hoc tot, k minh nha

4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23

= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)

=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )

=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68

Câu 2:

1+3+3^2+3^3+....+3^2000

=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)

=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )

= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13

k mk nha lần sau mk k lại

Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)

= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68

=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68

Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)

= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13

=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13

cảm ơn 2 bạn nhiều

 ĐẶt A=3+3^2+3^3+....+3^100

 A= 3(1+3+3^2+3^3) +3^5(1+3+3^2+3^3)+...... + 3^97 ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3)
A=3.40 +3^5.40+.....+3^97.40 

Vì 40 chia hết cho 40 => 3.40 +3^5.40+.....+3^97.40 
Vậy A chia hết cho 40. 

A=3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰ chia hết cho 40

A=(3+3²+3³+3⁴)+(3⁵+3⁶+3⁷+3⁸)+...+(3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹+3¹⁰⁰)

A=3.(1+3+3²+3³)+3⁵.(1+3+3²+3³)+...+3⁹⁷.(1+3+3²+3³)

A=3.40+3⁵.40+...+3⁹⁷.40

A=40.(3+3⁵+...+3⁹⁷) chia hết cho 40 (đpcm)

cho S = 1+3+3²+ 3^{3 +} 3⁴ + .......+ 3⁹⁹

Tổng S có tổng cộng 100 số hạng

S = 1+3+3²+ 3^{3 +} 3⁴ + .......+ 3⁹⁹ 

= (1+3) +(3²+ 3³) + (3⁴ +3⁵) .......(3⁸⁸+ 3⁹⁹ )  có 50 nhóm

= 4 + 3².(1+3)+3⁴(1+3)+........+3⁸⁸(1+3)

= 4+ 3².4+3⁴.4+........+3⁸⁸.4

= 4 (1+ 3²+3⁴+........+3⁸⁸) chia hết cho 4

b)

= (1+3 + 3²+ 3³) + (3⁴ +3⁵+3⁶+3⁷) .......(3⁸⁶+3⁸⁷+3⁸⁸+ 3⁹⁹ )  có 100:4 = 25 nhóm

=  (1+3 + 3²+ 3³) + 3⁴.(1+3 + 3²+ 3³) .......3⁸⁶.(1+3 + 3²+ 3³) 

=  40+ 3⁴.40 .......3⁸⁶.40

= 40 ( 1 +3⁴+ 3⁸+....+3⁸⁶) chia hết cho 40

= 4+ 3².4+3⁴.4+........+3⁸⁸.4

= 4 (1+ 3²+3⁴+........+3⁸⁸) chia hết cho 4