bạn lấy ở violympic vòng 13 đúng ko ?

Ta có : |x - 3|² luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x 

           |x - 3| luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x 

Mà |x - 3|² + |x - 3| = 0

Suy ra : \(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|^2=0\\\left|x-3\right|=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\left|x-3\right|=0\)

\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)

chuyển vế đi=> X=3 hoặc X=2

Tập hợp có 2 phần tử 3;2

/x-3/²+/x-3/=0  (1)

+/ Với x\(\ge\)3 => x-3\(\ge\)0 => (1) <=> (x-3)²+x-3=0 <=> (x-3)(x-3+1)=0 

  <=>(x-3)(x-2)=0 => x=2 và x=3. Mà  x\(\ge\)3  => Chọn x=3

+/ Với x<3 => x-3<0 => (1) <=> (3-x)²+3-x=0 <=> (3-x)(3-x+1)=0 

<=>(3-x)(4-x)=0 => x=3 và x=4. Mà  x<3  => Không có giá trị phù hợp.

ĐS: x=3

Câu 1: Giá trị của x thỏa mãn

|x+2,37|+|y−5,3|=0

Để GTBT bằng 0 thì |x+2,37| = 0 và |y−5,3| = 0

-> x = -2,37 , y = 5,3

Vậy x = -2,37

Câu 2: Giá trị của y thỏa mãn

−|2x+\(\frac{4}{7}\)|−|y−1,37| = 0

-> |2x+\(\frac{4}{7}\) = 0 -> x = \(-\frac{2}{7}\)

-> |y−1,37| = 0 -> y = 1,37

Vậy y = 1,37

\(\left(x+2\right)^4-4.\left(x+2\right)^2=0\)

\(\left(x+2\right)^2.\left[\left(x+2\right)^2-4\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=0\)hoặc    \(\left(x+2\right)^2-4=0\)

\(x+2=0\)hoặc \(\left(x+2\right)^2=4\)

\(x=-2\)hoặc   \(x+2=2\)hoặc   \(x+2=-2\)

\(x=-2\)hoặc    \(x=0\) hoặc \(x=-4\)

(x + 2)⁴ - 4.(x + 2)² = 0

=> (x + 2)² [(x + 2)² - 4] = 0

=> (x + 2)² . (x² + 4x + 4 - 4) = 0

=> (x + 2)² .(x² + 4x) = 0

=> (x + 2)² . x.(x + 4) = 0

=> (x + 2)² = 0 => x + 2 = 0 => x = -2

hoặc x = 0

hoặc x + 4 = 0 => x = -4

                                              Vậy x = {-4;-2;0}

Trả lời giùm mk vs các bn ạ

\(x^2-2\left(m+4\right)x+m^2+8m-9=0\left(1\right)\)

Ta giải \(\Delta=[-2\left(m+4\right)]^2-4\left(m^2+8m-9\right)=100>0\forall m\)

suy ra pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\forall m\).

Ta có: \(x_1=m-1\), \(x_2=m+1\) (thay \(\Delta\) vào công thức tìm nghiệm phân biệt).

Gọi \(A=\dfrac{x_1^2+x_2^2-48}{x_1^2+x_2^2}\).

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{48}{x_1^2+x_2^2}=1-\dfrac{48}{\left(m-1\right)^2+\left(m+1\right)^2}=1-\dfrac{24}{m^2+1}\).

Để biểu thức A nguyên thì \(\dfrac{24}{m^2+1}\) nguyên, suy ra \(m^2+1\inƯ\left(24\right)\).

\(\Rightarrow m^2+1\in\left\{1;2;4;6;8;12;24\right\}\)

\(\Rightarrow m\in\left\{0;\pm1\right\}\) (vì m nhận giá trị nguyên)

Vậy \(m\in\left\{0;\pm1\right\}\) là giá trị cần tìm.

Mình chỉnh sửa lại một chút nhé.

\(A=1-\dfrac{24}{m^2+2}\)

\(\Rightarrow...\)\(\Rightarrow\)\(m^2+2\in\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

\(\Rightarrow m\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy...