Ta có AB=AC (GT), AO chung, OB=OC (GT) suy ra tam giác ABO=tam giác ACO (c.c.c)

suy ra góc BAO=góc CAO

mà O là điểm nằm trong tam giác ABC nên tia AO nằm giữa hai tia AB và AC

suy ra AO là tia phân giác của góc BAC (1)

chứng minh tương tự  BO là tia phân giác của góc ABC (2)

CO là tia phân giác của góc ACB (3)

Từ(1), (2), (3) suy ra điều phải chứng minh

Kẻ CM // OA, với M thuộc OB

Ta có góc OCM = góc AOC (so le trong) ; góc AOC = góc COM = 60⁰ ( OC là phân giác) => góc OCM = góc COM = 60⁰

Vậy tam giác OCM đều => OC = CM = MO

Ta lại có MC/OA = MB/OB => MC/OA = (OB - OM)/OB => MC/OA = 1 - OM/OB => MC/OA + OM/OB =1

=> OC/OA + OC/OB = 1 hay 1/OA + 1/OB = 1/OC (đpcm)

nhầm ,vẽ hình ra mk cg k lm đc đâu đừng có vẽ nhé

Tự vẽ hình nha bạn 

1)

a)xét tam giác AOB và COE có

OA=OC(GT)

OB+OE(GT)
AB=EC(GT)

Suy ra AOB=COE(c.c.c)

b) vì AOB=COE(câu a)

gócOAB=gócOCA(hai góc tương ứng)

Bạn nào biết làm bài 2 với bài 3 không?

a) Xét tam giác vuông OAD và tam giác vuông OBE có:

Góc O chung

OA = OB

\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBE\)     (Cạnh huyền -  góc nhọn)

\(\Rightarrow OE=OD\)

\(\Rightarrow\frac{OE}{OA}=\frac{OD}{OB}\Rightarrow ED//AB\)   (Định lý Talet đảo)

b) Ta có ngay \(\Delta OEB\sim\Delta OAC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{OE}{OA}=\frac{OB}{OC}\)

\(\Rightarrow OA.OB=OE.OC\Rightarrow OB^2=OE.OC\)

c) Ta cũng có ngay \(\Delta AEB=\Delta BDA\)   (Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{EBA}\)

Lại có \(\widehat{EBA}=\widehat{BAC}\)   (Hai góc so le trong)

Nên \(\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\) hay AB là phân giác góc CAD.

d) Ta có EB // AC nên áp dụng Ta let thì:

\(\frac{OE}{AE}=\frac{OB}{BC}\Rightarrow OE.BC=OB.AE\)

Mà OB = OA, AE = BD

Vậy nên \(OE.BC=OA.BD\)

Câu e làm sao cô? Mấy câu trên em biết cách lm r