(x² -1)(/x/ -1) thuộc Z  với mọi  x thuộc Z

a)M là p/s <=>x+5 \(\ne\) 0<=>x \(\ne\) -5

Vậy x \(\ne\) -5 thì M là p/s

b)M nguyên<=>x-2 chia hết cho x+5

<=>(x+5)-7 chia hết cho x+5

mà x+5 chia hết cho x+5

=>7 chia hết cho x+5

=>x+5 E Ư(7)={-7;-1;1;7}

=>x E {-12;-6;-4;2}

vậy...

để A là số chính phương thì

\(x^2-3x+2=m^2\left(m\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2-3x+2\right)=4m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-12x+8=\left(2m\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2.6.x+6^2-28=\left(2m\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-6\right)^2-\left(2m\right)^2=28\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-6-2m\right)\left(2x-6+2m\right)=28\)

Vì \(x,m\in N\)nên  \(\left(2x-6-2m\right)\le\left(2x-6+2m\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\hept{\begin{cases}2x-6-2m=1\\2x-6+2m=28\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}2x-6-2m=2\\2x-6+2m=14\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}2x-6-2m=4\\2x-6+2m=7\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=\frac{41}{4}\left(loại\right)\\m=\frac{27}{4}\left(loại\right)\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=4\left(chọn\right)\\m=0\left(chọn\right)\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=\frac{11}{4}\left(loại\right)\\m=-\frac{9}{4}\left(loại\right)\end{cases}}\end{cases}}\)

bị lỗi mạng nha bạn ơi, phải đặt trường hợp nữa và chỉ chọn x=4

câu b thì cũng làm tương tự