Gọi ba số này là x, y,z

Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

=>\(x=2k,\)  \(y=3k,\)  \(z=5k\)

BCNN(x,y,z)=1680

=>BCNN(2k;3k;5k)=1680

=>k.BCNN(2,3,5)=1680

=>k=56

=> a=112

     b=168

     c=280

Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a;b;c

Theo bài ra ta có: 15a=10b=6c\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)=k

\(\Rightarrow\)a=2k; b=3k; c=5k

Theo đề ra: BCNN(a,b,c)=1680

\(\Rightarrow BCNN\left(2k,3k,5k\right)=1680\)

\(\Rightarrow k.BCNN\left(2;3;5\right)=1680\)

\(\Rightarrow k.30=1680\)

\(\Rightarrow k=1680:30=56\)

\(\Rightarrow a=56.2=112\)

\(\Rightarrow b=56.3=168\)

\(\Rightarrow c=56.5=280\)

Vậy ba số tự nhiên cần tìm lần lượt là 112; 168; 280

GOOD LUCK!

goi 3 so do la :x,y.z. \(\Rightarrow15x=10y=6z\)

hay \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=k\)

\(\Rightarrow\)x=4k,y=6k,z=10k.

BCNN(x,y,z)=60k

do đó 60k=1680 \(\Rightarrow k=28\)

vậy x=4\(\times\)28=112, y=6\(\times\)28=168, z=10\(\times\)28= 280

\(\Rightarrow\)x+y+z = 112+168+280 =560

câu a; b cách làm tương tự nhau. Bạn xem câu ở câu hỏi tương tự: http://olm.vn/hoi-dap/question/89869.html

c) đề bài cho [a;b] + (a;b) = 15

gọi d = (a;b) => a = d.m; b = d.n ( coi m < n và m; n nguyên tố cùng nhau)

Ta có: [a;b] = \(\frac{a.b}{d}=\frac{dm.dn}{d}=d.m.n\)

khi đó, d.mn + d = 15 => d(m.n + 1) = 15 => m.n + 1 \(\in\) Ư(15)  mà m.n + 1 > 2 

=> m.n + 1 \(\in\) {3;5;15} 

+) m.n + 1 = 3 => m.n = 2 = 1.2 => m = 1; n = 2 và d = 5 => a = 5.1 = 5; b = 5.2 = 10

+) m.n + 1 = 5 => m.n = 4 = 1.4 => m = 1; n = 4 và d = 3 => a = 3.1 = 3; b = 3.4 = 12

+) m.n + 1 = 15 => m.n = 14 =1 .14 = 2.7

m =1; n = 14 ; d = 1 => a= 1; b = 14

m = 2; n = 7 ;d = 1 => a = 2; b = 7

Vậy....