rút gon xuống 1/4 rồi laays1/4 nhân tất cả là ra

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{972}+\frac{1}{2916}\)

\(3A=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{324}+\frac{1}{972}\)

\(3A-A=\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{324}+\frac{1}{972}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{972}+\frac{1}{2916}\right)\)

\(2A=\frac{3}{4}-\frac{1}{2916}\)

\(A=\frac{1093}{2916}\)

1, Tính bằng 2 cách 

a,  cách 1 :  \(\frac{5}{14}\cdot\frac{4}{15}\cdot14=\frac{20}{210}.14=\frac{280}{210}=\frac{4}{3}\)   

 cách 2 : \(\frac{5}{14}\cdot\frac{4}{15}.14=\frac{5.4.14}{14.15}=\frac{5.4.14}{14.3.5}=\frac{4}{3}\) 

b, cách 1 : \(\frac{15}{17}\cdot\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\cdot\frac{15}{17}=\frac{60}{153}+\frac{75}{153}=\frac{135}{153}=\frac{15}{17}\)

 cách 2 :\(\frac{15}{17}\cdot\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\cdot\frac{15}{17}=\frac{15}{17}\cdot\left(\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\right)=\frac{15}{17}.1=\frac{15}{17}\)

2,        giải 

Chiều rộng  tấm bìa hình chữ nhật đó là :

\(\frac{3}{5}-\frac{1}{4}=\frac{7}{20}\)(m)

Chu vi tấm bìa hình chữ nhật đó là :

\(\left(\frac{3}{5}+\frac{7}{20}\right)\cdot2=\frac{19}{10}\) (m)

Diện tích tấm bìa hình chữ nhật đó là :

\(\frac{3}{5}\cdot\frac{7}{20}=\frac{21}{100}\) (m² )

Đáp số :.....

3,     giải 

Số gạo buổi chiều bán được là :

\(225\cdot\frac{4}{5}=180\) ( kg )

Cả ngày hôm đó bán được số kg là :

225 + 180 = 405 (kg)

Đáp số :...

4

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{2916}\) 

\(\Rightarrow3A=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{972}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{3}{4}-\frac{1}{2916}\) 

\(\Rightarrow2A=\frac{1458}{5832}-\frac{2}{5832}\) 

\(\Rightarrow2A=\frac{1456}{5832}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1456}{5832}:2=\frac{91}{729}\)

820/2187

3xB=3x(1/4+1/12+1/36+1/108+1/324+1/972+1/2916+1/8748)

3xB=3/4 + 1/4 +1/12 +1/36 +.........+1/2916

3xB - B= (3/4 + 1/4 + 1/12+1/36 + .........+1/2916) - ( 1/4 +1/12 +1/36 +1/108 + 1/324 + 1/972 + 1/2916 +1/8748 )

2xB =3/4 - 1/8748

2xB =1640/2187

B = 1640/2187 :2

B = 820/2187.

mình có cách làm như bn Kaito Kid và = 820/2187

1093/2916

A  =  \(\frac{1093}{2916}\)

\(A=\dfrac{4}{1\cdot3}+\dfrac{4}{3\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot7}+...+\dfrac{4}{99\cdot101}\)

\(A=2\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{4}{99\cdot101}\right)\)

\(A=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(A=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(A=2\cdot\dfrac{100}{101}\)

\(A=\dfrac{200}{101}\)

 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 
=1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+1/(4.5) 
+1/(5.6)+1/(6.7)+1/(7.8) 
+1/(8.9)+1/(9.10) 
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.+1/5-1/6... 
+1/9-1/10 
=1-1/10 
=9/10

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56

=1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8

=1/2-1/8

=3/8

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\)

\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{3}{8}\)