chia dãy số tự nhiên từ 1 thành từng nhóm ( các số cùng nhóm được đặt trong dấu ngoặc) :
(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,8,10),(11,12,13,14,15),...
a) Tìm số hạng đầu tiên của nhóm thứ 100
b) tính tổng các số thuộc nhóm thứ 100
1 . Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 999 thành một dãy , ta đc : 1234...999 . Tính tổng các chữ số của dãy trên ?
2. Cho dãy : 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; .... ; 2134 . Chữ số thứ 300 là chữ số nào của dãy ?
Số 2017^2018^2019 được viết thành tổng của các số mà mỗi số là một số tự nhiên; ta lũy thừa bậc 3 từng số hạng rồi cộng chúng lại với nhau, đem tổng này chia cho 6. Hãy tìm số dư của phép chia này.
Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : Số đầu tiên là 1, số thứ 2 là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ 2, số thứ tư là là chữ số tận cùng của tổng số thứ 2 và số thứ 3. Cứ tiếp tục như thế ta được dãy các số như sau : 1235831459437...... Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không?
Giải
Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : Số đầu tiên là 1, số
thứ hai là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ hai, số
thứ tư là chữ số tận cùng của tổng số thứ hai và số thứ ba. Cứ tiếp tục như thế
ta được dãy các số như sau : 1235831459437......
Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không ?
Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : Số đầu tiên là 1, số thứ 2 là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ 2, số thứ tư là là chữ số tận cùng của tổng số thứ 2 và số thứ 3. Cứ tiếp tục như thế ta được dãy các số như sau : 1235831459437...... Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không?
Khi chia một số chia hết cho 11, do nhầm lẫn, một bạn học sinh đã viết số bị chia theo thứ tự ngược lại (ví dụ như số đó là abcd, thì bạn đó viết thành cdba) thành ra kết quả bằng một số có nhiều nhất 3 chữ số 5. Tìm phép tính đúng?
Số đó là:
555x11=6105=>5016
Đáp số: 5016
Như vậy đúng ko?
Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 999 thành 1 hàng ngang,ta được các số 123...999.Tính tổng các chữ số của số đó.
Vậy nếu ta viết 1000 số từ 000 đến 999 thì cơ hội xuất hiện của mỗi số là như nhau.
Mỗi chữ số xuất hiện số lần : 1000 x 3 : 10 = 300 (lần)
Vậy tổng các chữ số từ 1 đến 999 là : (0+1+2+3+…+9) x 300 = 13500
a.Biết rằng số tự nhiên n có thể viết được thành tổng của hai số chính phương. Chứng minh rằng 2n và 5n cũng viết được thành tổng của hai số chính phương.
b.Biết rằng số tự nhiên n thỏa mãn 2n có thể viết thành tổng hai số chính phương. Chứng minh rằng n cũng viết thành tổng hai số chính phương.
c.Chứng minh rằng nếu mỗi số tự nhiên m, n có thể viết thành tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng viết được thành tổng hai số chính phương.
d.Chứng minh rằng \(2017^{2018}+2019^{2020}\)có thể viết thành hai lần của tổng của hai số chính phương.
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10
có 5 số tự nhiên. tổng của số đầu và số cuối là 13 số thứ hai = 1/3 tổng 5 số, số thứ 3 = 1/5 tổng năm số, số thứ 4 = 1/5 tổng 5 số. tìm số lớn nhất
