Buổi sáng mẹ trồng được 98 cây bắp cải trên 7 luống như nhau, buổi chiều mẹ trồng thêm được 6 luống cây bắp cải như thế. Hỏi cả hai buổi mẹ trồng được tất cả bao nhiêu cây bắp cải?
Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp được chia thành nhiều luống, mỗi luống trồng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: nếu tăng thêm 8 luống rau và mỗi luống trồng ít đi 4 cây thì cả vườn ít đi 48 cây. Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng thêm 3 cây thì số rau toàn vườn tăng thêm 32 cây. Hỏi nhà Lan trồng tổng cộng bao nhiêu cây cải bắp?
Gọi x là số luống rau , y là số rau mỗi luống
Điều kiện : x > 4 ; y > 3 ; \(x,y\in N\)
Số cây trong vườn là : xy ( cây )
+ Tăng 8 luống , mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8 , số cây mỗi luống là y - 3
=> Tổng số cây trong vườn là : ( x + 8 )( y - 3 ) cây
Số cây trong vườn ít hơn 54 cây nên ta có p/trình :
\(\left(x+8\right)\left(y-3\right)=xy-54\)
\(\Leftrightarrow xy-3x+8y-24=xy-54\)
\(\Leftrightarrow xy-3x+8y-xy=-54+24\)
\(\Leftrightarrow-3x+8y=-30\)
\(\Leftrightarrow3x-8y=30\)
+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2
=> Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây
Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình :
(x – 4)(y + 2) = xy + 32
<=> xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32
<=> 2x – 4y = 40
Ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}3x-8y=30\\2x-4y=40\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-8y=30\\4x-8y=80\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-8y-\left(3x-8y\right)=50\\4x-8y=80\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=50\\y=15\end{cases}\left(tmđk\right)}\)
Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15 . 50 = 750 cây
Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?
Gọi x là số luống rau, y là số cây mỗi luống.
Điều kiện x > 4, y > 3; x,y ∈ N
Số cây trong vườn là: x.y (cây)
+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8, số cây mỗi luống là y – 3
⇒ Tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) cây.
Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:
(x + 8)(y – 3) = xy – 54
⇔ xy -3x + 8y -24 = xy – 54
⇔ 3x – 8y = 30
+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2.
⇒ Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây
Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:
(x – 4)(y + 2) = xy + 32
⇔ xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32
⇔ 2x – 4y = 40
Ta có hệ phương trình:
Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15.50 = 750 cây.
Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?
Gọi x là số luống rau, y là số cây mỗi luống.
Điều kiện x > 4, y > 3; x,y ∈ N
Số cây trong vườn là: x.y (cây)
+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8, số cây mỗi luống là y – 3
⇒ Tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) cây.
Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:
(x + 8)(y – 3) = xy – 54
⇔ xy -3x + 8y - 24 = xy – 54
⇔ xy -3x + 8y - xy = –54 + 24
⇔ -3x + 8y = –30
⇔ 3x – 8y = 30
+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2.
⇒ Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây
Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:
(x – 4)(y + 2) = xy + 32
⇔ xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32
⇔ 2x – 4y = 40
Ta có hệ phương trình:
Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15.50 = 750 cây.
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1 : Lập hệ phương trình
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
Nhà Lan có một mảnh vườn rộng trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống,mỗi luống trồng cùng một sói cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?
Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây rau cải bắp. Lan tính rằng: Nếu rằng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vường ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?
Gọi x là số luống rau, y là số cây của mỗi luống.
(Điều kiện x > 0, y > 0)
+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta được: (x + 8)(y – 3) = xy – 54
+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng 32 cây, nên ta được: (x – 4)(y + 2) = xy + 32
+ Ta được hệ phương trình:
Giải ra ta được: x = 50, y = 15
=> Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng trong vường là:
50.15 = 750 (cây).
Mẹ mua cho Lan gần 100 ( hơn 90) cây giống rau bắp cải . lan tính rằng, nếu trồng thành 3, 5 , 6 luống đều thừa 1 cây ( số cây trong các luống bằng nhau )
a, mẹ đã mua cho lan bao nhiêu cây giống bắp cải?
b, vườn nhà lan chỉ có thể trồng từ 3 đến 8 luống. vậy lan phải trồng số cây rau đó thành bao nhiêu luống để số cây trong các luống bằng nhau ?
Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau bắp cải . Vườn được đánh thành nhiều luống , mỗi luống trồng cùng một số bắp cải . Lan tính rằng nếu tăng thêm 8 luống rau , nhưng mối luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây . Nếu giảm đi 4 luống , nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn tăng 31 cây . Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau bắp cải nhớ ghi lời giải nha . thanks
750 cây
Gọi xx là số luống rau, yy là số cây của mỗi luống. Điều kiện x>0,y>0x>0,y>0.
Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta được:
(x+8)(y–3)=xy–54⇔–3x+8y=–30(x+8)(y–3)=xy–54⇔–3x+8y=–30
Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng 32 cây, nên ta được:
(x–4)(y+2)=xy+32⇔2x−4y=40(x–4)(y+2)=xy+32⇔2x−4y=40
Ta được hệ phương trình: {−3x+8y=−302x−4y=40{−3x+8y=−302x−4y=40
Giải ra ta được: x=50,y=15x=50,y=15
Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng: 50 . 15 = 750 (cây)
Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau bắp cải . Vườn được đánh thành nhiều luống , mỗi luống trồng cùng một số bắp cải . Lan tính rằng : nếu tăng thêm 8 luống rau , nhưng mối luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây . Nếu giảm đi 4 luống , nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn tăng 31 cây . Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau bắp cải ?
nhớ ghi lời giải nha . thanks
750 cây
Một thửa ruộng hình bình hành có độ dài đáy là 65m, chiều cao bằng 1/5 độ dài đáy. Người ta trồng bắp cải trên khu đất đó, trung bình 5m2 trồng được 8 cây. Hỏi người ta đã trồng được bao nhiêu cây bắp cải tất cả ? Mỗi cây bắp cải bán được 12 000 đồng, hỏi đến cuối vụ người chủ thu được bao nhiêu tiên trên thửa ruộng đó ( Coi như số bắp cải đã trồng thu hoạch được tất cả ) ?
Chiều cao thửa ruộng :
65 x 1/5 = 13 ( m )
Diện tích thửa ruộng :
65 x 13 = 845 ( m2 )
Số cây trồng được :
845 : 5 x 8 = 1 352 ( cây )
Đến cuối vụ thu hoạch , chủ vụ thu dược :
1 352 x 12 000 = 16 224 000 ( đồng )
đ/s : ...
Chiều cao thửa ruộng:
65 :5=13(m)
Diện tích thửa ruộng:
65x13=845(m2)
Ta có sơ đồ:
5m2=8 cây
845m2=?cây
Số cây trên thửa ruộng:
(845:5)x8=1352(cây)
Số tiền thu được ở cuối vụ thu hoạch:
1352x12000=16224000(đồng)
Chiều cao của mảnh đất là:
65 : 5 = 13 ( m )
Diện tích của mảnh đất là:
65 x 13 = 845 ( m2 )
Người ta trồng được số cây là:
845 : 5 x 8 = 1352 ( cây )
Đến vụ thu hoạch, thu được:
1352 x 12000 = 6224000đ