giải dùm mình bài này nhé!!
Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2mx+y=1\\mx+\left(1-3m\right)y=-1\end{cases}}\)
tìm m để hệ vô nghiệm?
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\left(1\right)\\2mx+3y=6\left(2\right)\end{cases}}\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn (2m-1)x+(m+1)y=m (3)
Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\\2mx+3y=6\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}3mx+3y=15\\2mx+3y=6\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\\mx=9\left(\cdot\right)\end{cases}}\)
Hệ pt đã cho có nghiệm duy nhất <=> \(\left(\cdot\right)\)có nghiệm duy nhất m \(\ne\)0
Khi đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{m}\\y=-4\end{cases}}\)
Ta có: (2m - 1)x + (m + 1)y = m
Hay (2m - 1).\(\frac{9}{m}\) + -4(m + 1) = m
<=> \(\frac{18m-9}{m}-4m-4-m=0\)
<=> \(\frac{18m-9-4m^2-4m-m^2}{m}=0\)
=> -5m2 + 14m - 9 = 0
<=> 5m2 - 14m + 9 = 0
<=>5m2 - 5m - 9m + 9 = 0
<=> 5m(m - 1) - 9(m - 1) = 0
<=> (5m - 9)(m - 1) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}m=\frac{9}{5}\\m=1\end{cases}\left(TM\right)}\)
Vậy với m = 9/5 hoặc m = 1 thì thỏa mãn đề bài
Bài 1: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hề phương trình.
b) Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên
c) tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương duy nhất
Bài 2: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m
b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm các giá trị của m để tích xy nhỏ nhất.
Tìm giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\m^3x+\left(m^2-1\right)y=2\end{cases}}\)vô nghiệm, vô số nghiệm
xác định chủ ngữ vị ngữ câu :tớ ko biết việc này vì cậu chẳng nói với tớ bạn nào biết ko
ffhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
giải dùm mình bài toán này nhé!!
cho hệ \(\hept{\begin{cases}3x+4y=12\\mx+2y=5\end{cases}}\)
tìm giá trị của m để hệ vô nghiệm?
3x + 4y =12 => 4y= 12 - 3x (1)
Ta có mx + 2y = 5 <=> 2mx +4y =10
=> 4y = 10 - 2mx (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 10-2mx = 12 - 3x
=> -2mx + 3x = 12 -10
=> x(3-2m) = 2
=> x=2/(3-2m)
Để hệ vô ngiệm x không xác định => 3-2m = 0
=> m= 1,5
Vậy m =1,5
Giúp mình với, mình đang cần gấp :))
1) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\text{mx-y = 2m+1 }\\3x+2y=2m+7\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ pt.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>0
2) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{cases}}\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>1
3) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=4-m\\2x+y=8+3m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa man x2 + y2 đạt GTNN
Ai giúp mình bài này với, thanks nhiều ạ:
Cho hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=m+1\\xy\left(x+y\right)=3m\end{cases}}\)
Định m để hệ có 4 nghiệm phân biệt.
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-mx=3m-1\\2x-y=m+5\end{cases}}\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y =0
m = 1 nha bạn
hok tốt
Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}mx+2y=1\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{cases}}\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nguyên
a)cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{cases}}\)
Gọi nghiệm của hệ phương trình là(x;y)Tìm m để \(x^2+y^2\)đạt GTNN
b)Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\\2x-y=2\end{cases}}\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x+y=1