Đổi 30 phút =1/2 h

Gọi năng suất người công nhân theo kế hoạch là x(sản phâm/h) ĐK: \(x>0,x\in N\)

Theo kế hoạch thì thời gian mà người đó hoàn thành 60sp là \(\frac{60}{x}\left(h\right)\)

Nhưng trên thực tế người công nhân đó mỗi giờ làm thêm 2 sản phẩm vậy năng suất thự tế là \(x+2\)(sp/h)

Số sản phẩm mà người đó làm được trên thực tế là \(60+3=63\left(sp\right)\)

Do đó thời gian thực tế mà người đó hoàn thành công việc là \(\frac{63}{x+2}\left(h\right)\)

Vì kế hoạch được hoàn thành sớm hơn dự định 1/2 h nên ta có pt sau:

\(\frac{60}{x}-\frac{63}{x+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60x+120}{x\left(x+2\right)}-\frac{63x}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3x+120}{x^2+2x}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=-6x+240\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x-240=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-12x+20x-240=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-12\right)+20\left(x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\left(tm\right)\\x=-20\left(loai\right)\end{cases}}\)

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm được 12 sản phẩm 

Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là a (sản phẩm) (a>0) 

Nên  số giờ người đó dự định hoàn thành 60 sản phẩm là  \(\frac{60}{a}\) (giờ) 

Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được a+2 (sản phẩm), và còn vượt mức 3 sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là \(\frac{60+3}{a+2}\left(giờ\right)\)

Sớm hơn dự định 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ, nên ta có:

\(\frac{60}{a}-\frac{60+3}{a+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left[60\left(a+2\right)-63a\right]2=a^2+2a\)

\(\Rightarrow a^2+8a-240=0\)

\(\Delta'=4^2+240=256>0\)

\(\Rightarrow a=-4-\sqrt{256}=-20< 0\left(l\right)\) 

Hoặc \(a=-4+\sqrt{256}=12\) ( nhận ) 

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm.

bn ngủ sớm ik cho khỏe , mk i

Gọi số sản phẩm người đó mỗi giờ phải làm theo kế hoạch là \(x\)(sản phẩm), \(x>0\).

Theo kế hoạch người đó hoàn thành công việc sau số giờ là: \(\frac{60}{x}\)(giờ) 

Đổi: \(30\)phút \(=\)\(0,5\)giờ. 

Thực tế mỗi giờ người đó sản xuất được: \(x+2\)(sản phẩm) 

Người đó hoàn thành công việc sau: \(\frac{60}{x}-0,5\)(giờ).

Ta có phương trình: 

\(\left(x+2\right)\left(\frac{60}{x}-0,5\right)=63\)

\(\Rightarrow-0,5x^2+59x+120=63x\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x-240=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\left(tm\right)\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)

Gọi x là số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo kế hoạch

(x ∈ ℕ * , x < 84)

Số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo thực tế: x + 2

Thời gian mà công nhân hoàn thành theo kế hoạch: 84/x (h)

Thời gian mà công nhân hoàn thành theo thực tế: 84/(x+2) (h)

Người công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình:

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phẩm

Đáp án: B

84x" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">84x (h)

84x+2" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">84x+2(h)

84x=84x+2+1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">84x=84x+2+1

84(x+2)x(x+2)=84xx(x+2)+1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">84(x+2)x(x+2)=84xx(x+2)+1

$<->84x+168=84x+x(x+2)$

$<->{}^{}+2x-168=0$

$<->(x-12)(x+14)=0$

Vậy $x=12$ hoặc $x=-14$ (loại)
Do đó mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phẩm.

`12

12sp

160 sản phẩm nhé

160 sản phẩm nhé

160 sản phẩm.Cách làm:

x là thời gian quy định.

Theo de co:

\(32x-20=35\left(x-1\right)\)

<=>x=5

suy ra: \(32\cdot5=160\)

Nếu làm hết thời gian dự định, thực tế người đó làm được thêm:

35 x 1 - 20 = 15 (sản phẩm)

Trong 1 giờ người đó làm thêm:

35 - 32 = 3 (sản phẩm)

Thời gian dự định làm là:

15 : 3 = 5 (giờ)

Số sản phẩm dự định làm theo kế hoạch là:

32 x 5 = 160 (sản phẩm)

Đáp số: 160 sản phẩm

160 sản phẩm

Nếu làm hết thời gian dự định, thực tế người đó làm được thêm là : 

35 x 1 - 20 = 15 ( sản phẩm )

1 giờ, người đó làm được thêm là : 

35 - 32 = 3 ( sản phẩm )

Thời gian dự định làm là :

15 : 3 = 5 ( giờ )

Theo kế hoạch, người đó định làm là : 

32 x 5 = 160 ( sản phẩm )

Đ/S : 160 sản phẩm.