Cho p/s A=\(\frac{n+1}{n-3}\)(n thuộc Z; n khác 3). Tìm n để A là p/s tối giản
Những câu hỏi liên quan
Bài 3:Tìm n thuộc Z để các phân số sau đều thuộc Z
\(-\frac{12}{n};\frac{15}{n-2};\frac{8}{n+1}\)
Bài 4: Cho phân số \(C=\frac{2}{n+1}\)và \(D=\frac{4-n}{1-n}\)
Do n thuộc Z ;n khác 1,-1
Tìm n để C và D đều thuộc Z
Bài 1:
\(choA=\frac{3}{n-2}\)
a,Tìm n thuộc Z để b+A là phân số
b, Tìm n thuộc Z để A thuộc Z
Bài 2:Tìm n thuộc N để biểu thức thuộc Z
\(a,\frac{-4}{n+3}\left(n\ne-3\right)\)
\(b,\frac{n-3}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(c,\frac{3n+8}{n-3}\left(n\ne3\right)\)
\(d,\frac{3-6n}{2n+8}\)
Cho p/s A=8.n/4.n-3
a) tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên
b) tìm n thuộc Z để A có giá trị nhỏ nhất
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8n-6+6}{4n-3}=\frac{8n-6}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=\frac{2\left(4n-3\right)}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải có giá trịn nguyên hay \(6⋮\left(4n-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(4n-3\right)\inƯ\left(6\right)\)
Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Suy ra :
| \(4n-3\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) |
| \(n\) | \(1\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{5}{4}\) | \(\frac{1}{4}\) | \(\frac{3}{2}\) | \(0\) | \(\frac{9}{4}\) | \(\frac{-3}{4}\) |
Vì \(n\inℤ\) nên \(n\left\{0;1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\) thì A có giá trị nguyên
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(b)\) Ta có :
\(A=\frac{8n}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\) ( câu a mình có phân tích rùi )
Để A đạt GTNN thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải đạt GTNN hay \(4n-3< 0\) và đạt GTLN
\(\Rightarrow\)\(4n-3=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=\frac{1}{2}\) ( loại vì n là số nguyên )
\(\Rightarrow\)\(4n-3=-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(4n-3=-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)
Suy ra :
\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8.0}{4.0-3}=\frac{0}{0-3}=0\)
Vậy \(A_{min}=0\) khi \(n=0\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
1.tính: (-1).(-1)2.(-1)3...(-1)2016
2.tìm x biết:\(\frac{x+1}{2}\)=\(\frac{8}{x+1}\)
3.Cho A=\(\frac{n-1}{n+4}\)
a.tìm n thuộc Z để A là số nguyên
b.tìm n thuộc Z để A có giá trị nhỏ nhất.
Cho phân số A =\(\frac{n+1}{n-3}\) (n thuộc Z ; n khác 3)
Tìm n để A là phân số tối giản.
\(\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
để A là ps tối giản thì 4 p chia hết cho n-3
suy ra n-3 thuộc{ -4;-2;-1;1;2;4}
ta có:n-3=-4 suy ra n=-1
n-3=-2 suy ra n=1
n-3=-1 suy ra n=2
n-3=1 suy ra n=4
n-3=2 suy ra n=5
n-3=4 suy ra n=7
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phân số A = \(\frac{n+1}{n-3}\) (n thuộc Z ; n khác 3)
Tìm n để A là phân số tối giản.
cho A=\(\frac{n+1}{n-1}\),với n thuộc z để giá trị của ps A =\(\frac{1}{2}\)thì n = ?
\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{1}{2}\) <=> 2n+2=n-1 <=> n=-3
ĐS: n=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
theo bài ra ta có: (n+1)/(n-1)=((n-1)+2)/(n-1)
=1+2/(n-1)
suy ra: A=1+2/(n-1)=1/2
2/(n-1)=1/2-1
2/(n-1)=-1/2
n-1=2/(-1/2)=-4
n=-4+1=-3
vậy n=-3 để giá trị của ps A=1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{n+1}{n-1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2\left(n+1\right)=n-1\Leftrightarrow2n+2=n-1\Leftrightarrow n=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho p/s A=2n+7/n+3 (n thuộc Z, n khác -3). Tìm các giá trị nguyên của n để A có giá trị nguyên.
A=\(\frac{2n+7}{n+3}\)
\(\Rightarrow\)2n+7\(⋮\)n+3
\(\Rightarrow\)2(n+3)+1\(⋮\)n+3
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)n+3\(\Rightarrow\)n+3\(\in\)Ư(1)={1;-1}
\(\Rightarrow\)n\(\in\){-2;-4}
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{2n+7}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)
Để \(2+\frac{1}{n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{1}{n+3}\) là số nguyên
=> n + 3 thuộc ước của 1 => Ư(1) = { - 1; 1 }
Ta có : n + 3 = 1 => n = - 2 (TM)
n + 3 = - 1 => n = - 4 (TM)
Vậy n = { - 4; - 2 }
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phân số A = \(\frac{n+1}{n-3}\) (n thuộc Z ; n khác 3)
Tìm n để A là phân số tối giản.