tìm x,y, z biết : x/z+y +t=y/x+z+t=z/x+y -2=x+y+z
tìm x,y,z,t thuộc z biết z+y+z+t=1,x+y+z=2,y+z+t=3,z+t+x=4
Cho giá trị biểu thức: P = x+y/z+t + y+z/t+x + z+t/x+y + t+x/z+y
Tìm giá trị của P biết: x/y+z+t = y/z+t+x = z/t+x+y = t/x+y+z
Biết:\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{x+t+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Tìm giá tị của \(P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)
Ta có: \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{x+t+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Thêm 1 vào mỗi phân số ta được:
\(\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{x+t+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{z+t+x}=\frac{x+y+z+t}{x+t+y}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z}\)
- Nếu x + y + z + t \(\ne\) 0 thì x = y = z = t
\(\Rightarrow P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}=\frac{x+x}{x+x}+\frac{x+x}{x+x}+\frac{x+x}{x+x}+\frac{x+x}{x+x}=1+1+1+1=4\)
- Nếu x + y + z + t = 0 thì x + y = -(z + t)
y + z = -(t + x)
z + t = -(x + y)
t + x = -(y + z)
\(\Rightarrow P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}=\frac{-\left(z+t\right)}{z+t}+\frac{-\left(t+x\right)}{t+x}+\frac{-\left(x+y\right)}{x+y}+\frac{-\left(y+z\right)}{y+z}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
Biết \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}\)
Tìm P = \(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{x+t}+\frac{z+t}{y+x}+\frac{t+x}{z+y}\)
Biết x/y=z+t=y/z+t+x=z/t+x+y=t/x+y+z
Tính P=x+y/z+t +y+z/t+x +z+t/x+y +t+x/y+z
tính
P=x+y/z+t+y+z/t+x+z+t/x+y+t+x/y+z
biết x/y+z+t=y/z+t+x=z/t+x+y=t/x+y+z
kím đâu ra mí bài này zậy bạn? chỉ mik nhé
P= [TEX]\frac{x+y}{x+t} [/TEX] + [TEX]\frac{y+z}{t+x} [/TEX] + [TEX]\frac{z+t}{x+y} [/TEX] + [TEX]\frac{t+x}{z+y} [/TEX]
Tìm giá trị P biết : [TEX]\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}= \frac{t}{x+y+z}[/TEX]
Cho biết x/y+z+t = y/z+t+x = z/t+x+y = t/x+y+z
Tính C =( x+y/z+t ) + ( y+z/t+x) + (z+t/x+y) + (t+x/y+z)
Cho biểu thức: \(P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\)
Tìm giá trị của P biết rằng \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
từ dữ kiện của đề bài cho.
ta cộng lần lượt các vế của đẳng thức với 1
sau đó quy đồng ta sẽ dễ dàng nhìn thấy x=y=z=t
suy ra P=4