giống trong sách violympic toán

khong biet 

minh dang thac mac

I don't know!!!

Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Gọi 3 ps lần lượt là A;B;C .Ta có A=x/y; B=z/t ; C=e/f
Theo bài ra: x/3=z/4=e/5. y/5=t/1=f/2
=>x/3:y/5=z/4:t/1=e/5:f/2
=>x/3.5/y=z/4.1/t=e/5.2/f
=>x/y.5/3=z/t.1/4=e/f.2/5
=>A.5/3=B.1/4=C.2/5 =>A:3/5=B:4=C:5/2
Áp dụng tính chất của dãy TS b/n ta có: 
A:3/5=B:4=C:5/2=(A+B+C): (3/5+4+5/2)=213/70:71/10=3/7
=>A=3/7.3/5=9/35
B=3/7.4=12/7
C=3/7.5/2=15/14

 đáp số : 9/35

               12/7

                15/14

gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\).theo bài ra ta có:

a:b:c=3:4:5

=>a=3m;b=4m;c=5m

x:y:z=5:1:2

=>x=5n;y=n;z=2n

\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5}.\frac{m}{n}+4.\frac{m}{n}+\frac{5}{2}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right).\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{71}{10}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\)

\(\frac{15}{14}\)

3 phân số có dạng : 3a/5b, 4a/b, 5a/2b (trong đó a,b là số tự nhiên, b khác 0) 
tổng 3 phân số: 213/70 = (3a/5b + 4a/b + 5a/2b) = a/b ( 3/5 + 4 + 5/2) + a/b x 71/10 
mà 213/70 = 3/7 x 71/10 => a = 3, b = 7 
=> 3 phân số lần lượt là: 6/35, 12/7, 15/14

6/35

12/7

15/14

tk nhe

6/35

12/7

15/14 

Nhớ k nha

Gọi 3 ps lần lượt là A;B;C .Ta có A=x/y; B=z/t ; C=e/f

Theo bài ra: x/3=z/4=e/5. y/5=t/1=f/2

=>x/3:y/5=z/4:t/1=e/5:f/2

=>x/3.5/y=z/4.1/t=e/5.2/f

=>x/y.5/3=z/t.1/4=e/f.2/5

=>A.5/3=B.1/4=C.2/5

=>A:3/5=B:4=C:5/2

Áp dụng tính chất của dãy TS b/n ta có:

A:3/5=B:4=C:5/2=(A+B+C): (3/5+4+5/2)=213/70:71/10=3/7

=>A=3/7.3/5=9/35

B=3/7.4=12/7

C=3/7.5/2=15/14

đáp số : 9/35 12/7 15/14

Tick cho mình tròn 40 với 

Cảm ơn các bạn nhiều

Gọi tử số lần lượt là a,b,c

Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)

→\(a=3k;b=4k;c=5k\)

Gọi mẫu số lần lượt là l,m,n

Ta có:\(\frac{l}{5}=m=\frac{n}{2}=h\)

→\(l=5h;m=h;n=2h\)

Theo đề bài:

\(\frac{a}{l}+\frac{b}{m}+\frac{c}{n}=\frac{213}{70}\)

→\(\frac{3k}{5h}+\frac{4k}{h}+\frac{5k}{2h}=\frac{213}{70}\)

→\(\frac{k}{h}x\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)=\frac{213}{70}\)

→\(\frac{k}{h}x\frac{71}{10}=\frac{213}{70}\)

→\(\frac{k}{h}=\frac{3}{7}\)

2.Gọi hai số dương lần lượt là x và y

Theo đề bài ta có : \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\)

hay \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(x\cdot y\right)\)

Mà \(BCNN\left(35,210,12\right)=420\)

=> \(\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12\left(x\cdot y\right)}{420}\)

=> \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{x\cdot y}{35}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

+)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\)(1)

+) \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\)(2)

=> Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7k\\y=5k\end{cases}}\)

=> \(xy=7k\cdot5k=35k^2\)

=> \(35k^2=35\)

=> \(k^2=1\)

=> k = 1(loại âm vì đề bài cho 2 số dương)

Do đó : \(\frac{x}{7}=1\Rightarrow x=7\)

\(\frac{y}{5}=1\)=> \(y=5\)

Vậy x = 7,y = 5

1. Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

ta có \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=213\)
mà các tử của chúng tỉ lệ với 3:4:5 : \(\frac{x}{3}:\frac{y}{4}:\frac{z}{5}\)(1)
các mẫu tỉ lệ với 5:1:2 : \(\frac{a}{5}:\frac{b}{1}:\frac{c}{2}\)(2)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có (1)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{213}{12}\) 
\(\frac{x}{3}=\frac{213}{12}\Rightarrow x=\frac{3\times213}{12}=\frac{213}{4}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{213}{12}\Rightarrow y=\frac{213\times4}{12}=71\)
\(\frac{z}{5}=\frac{213}{12}\Rightarrow z=\frac{213\times5}{12}=\frac{355}{4}\)
(2) làm tg tương tự ta sẽ có 
\(a=\frac{174}{4}\); \(b=\frac{35}{4}\)từ 1 và 2 ta dc các phân số 
\(\frac{213}{175}\); \(\frac{284}{35}\); \(\frac{71}{14}\)
 

Gọi ba phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\). Theo bài ra ta có:

\(a:b:c=3:4:5\Rightarrow a=3m;b=4m;c=5m\)

\(x:y:z=5:1:2\Rightarrow x=5n;y=n;z=2n\)

\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5}\cdot\frac{m}{n}+4\cdot\frac{m}{n}+\frac{5}{2}\cdot\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)\cdot\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{71}{10}\cdot\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{3}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\)

học tốt