Kẻ EK // AI

*Ta tính được BC = 5; CH = 3,2; CI = 2 căn 5; AI = 2

*Tam giác AKE đồng dạng tam giác AHC nên AK/KE=AH/HC=3/4 ; AK =3/4 KE (1)

*Tam giác CKE đồng dạng tam giác CAI nên

KE/AI=CK/AC=1 – AK/AC ; KE/2 = 1 – AK / 4 (2)

*Từ (1) và (2) suy ra: KE =16/11; AK = 12/11

*Ta lại có: KE/AI=CE/CI; CE = KE.CI/AI = 16 căn 5/ 11

Bạn nào cần tư vấn học tập liên hệ: 0374806645

Kẻ EK // AI

*Ta tính được BC = 5; CH = 3,2; CI = 2 căn 5; AI = 2

*Tam giác AKE đồng dạng tam giác AHC nên AK/KE=AH/HC=3/4 ; AK =3/4 KE (1)

*Tam giác CKE đồng dạng tam giác CAI nên

KE/AI=CK/AC=1 – AK/AC ; KE/2 = 1 – AK / 4 (2)

*Từ (1) và (2) suy ra: KE =16/11; AK = 12/11

*Ta lại có: KE/AI=CE/CI; CE = KE.CI/AI = 16 căn 5/ 11

Bạn nào cần tư vấn học tập liên hệ: 0374806645

a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=4^2+3^2

=>BC^2=16+9=25

=>BC=căn25=5 (cm)

vậy,BC=5cm

b)Xét tam giác ABC và AED có

AB=AE(gt)

 là góc chung

AC=AD(gt)

=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)

Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB

=>tam giác AEB vuông cân tại A

Vậy tam giác AEB vuông cân

c)Ta có EÂM+BÂM=90*

      mà BÂM+MÂB=90*

=>EÂM=MÂB

mà MÂB=AÊD(cm câu b)

=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM

xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)

=>tam giác EAM cân tại M

=>ME=MA                  (1)

Ta có góc ACM+CÂM=90*

mà BÂM+CÂM=90*

=>góc ACM=BÂM

mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)

=>góc ADM=DÂM

Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)

=>tam giác ADM cân tại M

=>MA=MD                   (2)

 Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD

ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

=>MA=1/2ED

=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED

Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE

ngủ đi bạn ko ai giải cho đâu

xin lỗi mk mới học lớp 5 thôi nên ko giải được!

gocA= gocH (=90) 
GocB goc chug 
* tg ABC ~ tg HAC: 
gocA=gocH(=90) 
GocC la goc chug 
tu * va * suy ra: 
tg HBA~tg HAC 
b) su dug pytago tjh BH 
=> BH=9cm 
Xet tg ABC: 
AH^2=BH x CH 
=> CH=AH^2/BH 
=> CH=16cm 
su dug pytago trog tg HAC tjh AC 
=>AC=20cm 
c) xet tg HAC va tg FEC: 
AC/EC=HC/FC=4 
gocC la goc chug 
=>tg HAC ~ tg FEC (c_g_c) 
=> gocH =gocF= 90do 
vay CEF la tg vuog 
d) ta co tg ABC~tg HAC 
tg HAC~tg FEC 
=> tg ABC~ tg FEC 
=>CA/CF=CB/CE 
hay CA.CE=CE.CB (dpcm)

Chúc bạn học tốt !

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạngvới ΔHCA
b: \(BH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

BC=15^2/9=25(cm)

\(AC=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

c: CE/CB=CF/CA

góc C chung

=>ΔCEF đồng dạng với ΔCBA

=>góc CFE=góc CAB=90 độ

=>ΔCEF vuông tại F

d: CE/CB=CF/CA

=>CE*CA=CF*CB