Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) kẻ AK vuông góc với BC tại K. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, từ E kẻ EF vuông với BC tại F .Chứng minh tam giác KAF vuông cân.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi K là điểm bất kì trên BC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm I sao cho AI=AK và góc DAK=góc EAI. Chứng minh rằng KD+KE>=AB.
cho tam giác ABC có AB < AC, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AE = AB. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. chứng minh tam giác ABD = tam giác AED. Tia AB cắt ED tại K và chứn minh AK = AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho FA = AB và chứng minh rằng FE song song với AD
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đo: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
b: Xét ΔDBH và ΔDEC có
góc DBH=góc DEC
DB=DE
góc BDH=góc EDC
Do đó: ΔDBH=ΔDEC
c: Ta có: ΔDBH=ΔDEC
nên góc DHB=góc DCE
d: Ta có: AH=AB+BH
AC=AE+EC
mà AB=AE; BH=EC
nên AH=AC
Cho tam giác ABC cân tại B, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K
a) chứng minh tam giác ABK = tam giác CBK
b) kẻ KE vuông góc AB, KF vuông góc BC ( E thuộc AB, F thuộc BC). Chứng minh KE= KF
c) kẻ tia Cx song song vs BA, Cx cắt tia BK tại H. Chứng minh tam giác HAC là tam giác gì? Vì s?
d) Chứng mình AH // BC
e) lấy điểm D trên AH sao cho AD= AE. Chứng minh KD vuông góc AH và bà điểm F,K,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AM vuông góc với BC ( M thuộc BC )
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b) trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE . Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD và DE song song với BC
c) Gọi I là giao điểm của BE và CD . Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
c: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
1)Cho tam giác ABC vuông cân tại A trên AB lấy D trên AC lấy E sao cho AD=AE qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc BE cắt BC tại I và K chứng minh IK=KC
2) cho tam giác ABC vuông tại A vẽ tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB, E là trung điểm BC tính DE
Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A (AB<AC). Trên tia đối của tia AC lấy ddiemr D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh: BC = DE
b) Chứng minh: tam giác ABD vuông cân và BD//CE.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh: NM // AB.
d) Chứng minh: AM = DE/2.
