Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{30}\)   (1)

           \(\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}=k\)

\(\frac{x}{30}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\Rightarrow x=30k\);  \(y=30k\)và \(z=35k\)

\(x-y+z=23\Rightarrow30k-30k+35k=23\Rightarrow35k=23\Rightarrow k=\frac{23}{35}\)

\(\Leftrightarrow x=30\cdot\frac{23}{35}=\frac{138}{7}\)

       \(y=30\cdot\frac{23}{35}=\frac{138}{7}\)

      \(z=35\cdot\frac{23}{35}=23\)

Vậy .....

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{5},\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)

Ta có:\(\frac{x}{30}=\frac{y}{30},\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{30}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\)

Áp dunhj tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-y+z}{30-30+35}=\frac{23}{35}\)

\(\frac{x}{30}=\frac{23}{35}\Rightarrow x=\frac{138}{7}\)

y =\(\frac{138}{7}\)

z=23

Theo bài ra ta cs 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{30}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs 

\(\frac{x}{30}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}=\frac{x-y+z}{30-30+35}=\frac{23}{35}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{30}=\frac{23}{35}\\\frac{y}{30}=\frac{23}{35}\\\frac{z}{35}=\frac{33}{35}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{138}{7}\\y=\frac{138}{7}\\z=690\end{cases}}}\)

Mẫu số chung là 42 ( vì 7 x 6 = 6 x 7 = 42 )

5/7 = 5 x 6/7 x 6 = 30/42

5/6 = 5 x 7/6 x 7 = 35/42

x/y = 31/42 ; 32/42 ( 16/21 ) ; 33/42 ( 11/14 ) ; 34/42 ( 17/21 )

đúng ko vậy Hoàng Đức Minh 

\(\frac{5}{7}< \frac{x}{y}< \frac{5}{6}\)

nhân cả tử cả mẫu cả hai phân số đã biết với một số nào đó: VD số 2

\(\frac{5\times2}{7\times2}< \frac{x}{y}< \frac{5\times2}{6\times2}\)

\(\frac{10}{14}< \frac{x}{y}< \frac{10}{12}\)

\(\frac{x}{y}=\frac{10}{13}\)

5/7 = 10/14

5/6 = 10/12

Vậy có :

10/14 < x/y < 10/12

=> x/y = 10/13

Vậy phân số x/y là 10/13

10/13

10/13

Giúp tôi với

Áp dụng t/c của dãy số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x-y-z}{13-7-5}=\dfrac{6}{1}=6\)

\(\dfrac{x}{13}=6\Rightarrow x=78\)

\(\dfrac{y}{7}=6\Rightarrow x=42\)

\(\dfrac{z}{5}=6\Rightarrow z=30\)