-so tu nhien nho nhat co 9 uoc nguyen duong la 36

-so tu nhien nho nhat co 15 uoc nguyen duong la 144

bạn có cách làm ko ạ

Gọi số đó là n

Viết phân tích ra thừa số nguyên tố của n = a^x.b^y.c^z...(a ;b;c;..là các thừa số nguyên tố )

=> Số các ước dương của n là (x+1)(y + 1)(z+1) ...

=> (x+1)(y + 1)(z+1) ... = 16 = 16 = 2.8 =4.4 = 2.2.4 = 2.2.2.2

+) Trường hợp n có 1 thừa số nguyên tố: n = a^x 

=> x+ 1 = 16 => x = 15 => n = a¹⁵ . Vì n nhỏ nhất nên a = 2 => n = 2¹⁵ = 32 768

+) Trường hợp: n có 2 thừa số nguyên tố n = a^x.b^y (coi x < y)

=> (x+1)(y + 1) = 16 = 2.8 = 4.4

=> x + 1 = 2; y +1 = 8 hoặc x + 1 = 4 và y + 1 = 4

=> x = 1;y = 7 hoặc x = 3; y = 3

=> n = a.b⁷ hoặc n = a³.b³

Nếu n = a.b⁷ .để n nhỏ nhất thì chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ => a = 3; b = 2 => n = 3.2⁷ = 384

Nếu n = a³.b³ => a = 2;b = 3 => n = 8.27 = 216 

+) Trường hợp n có 3 thừa số nguyên tố: n = a^x.b^y.c^z 

=> (x+1)(y+1)(z+1) = 16 = 2.2.4 => x + 1 = 2; y + 1 = 2; z + 1 = 4 => x = 1; y = 1; z = 3

=> n = a.b.c³ , n nhỏ nhất => n = 3.5.2³ = 120

+) Trường hợp n có 4 thừa số nguyên tố : n = a^x.b^yc^z.d^t

=> (x+1)(y + 1)(z+1)(t + 1) = 16 = 2.2.2.2 => x =y = z = t = 1

=> n = a.b.c.d , n nhỏ nhất => n = 2.3.5.7 = 210

Vì n nhỏ nhất nên từ các trường hợp => n = 120

432 nhé hồ

144 nha

Chắc là số 144.

Đáp số: 144.

Đúng 100% luôn!

Ai tk cho mình mình tk lại.

Ta có: 9 = 3x3 = 9x1

Ta có công thức tính số ước là (x+1)(y+1) với x,y là số mũ trong phép phân tích ra thừa số nguyên tố của số cần tìm, x,y thuộc N.

TH1: 3x3= (2+1)(2+1), vì số cần tìm nhỏ nhất, suy ra cơ số nhỏ nhất, suy ra số cần tìm là: 2^2x3^2=36

TH2: 9x1= 8+1, vì  số cần tìm nhỏ nhất, suy ra cơ số nhỏ nhất, suy ra số cần tìm là: 2^8=256.

Xét cả 2 trường hợp, ta thấy 36 nhỏ hơn nên số cần tìm là 36.

Số đó là 432

Đúng 100% luôn k mình nha

432 do minh thu tra loi roi