Ta thấy số 2139 có tân cùng là 1; số 3921 có tận cùng là 9, vậy tổng 2139 + 3921 có tận cùng là 0, chia hết cho 5.

Lại có 2139 = (3.7)39 = 339.739 = 32(337.739) = 9. (337.739) chia hết cho 9

          3921 = (3.13)21 = 32 (319.1321) = 9.  (319.1321) chia hết cho 9

Vậy thì tổng 2139 + 3921 chia hết cho 9.

Do (5 ; 9) = 1 nên ta suy ra tổng 2139 + 3921  chia hết cho 45.

\(A=21^{30}+39^{21}\)

Ta thấy 21³⁰ có tận cùng là 1; 39²¹ có tận cùng là 9.

Vậy nên A có tận cùng là 0 hay A chia hết cho 5.

Lại có \(A=21^{30}+39^{21}=3^{30}.7^{30}+3^{21}.13^{21}=9\left(3^{28}.7^{30}+3^{19}.13^{21}\right)\) nên A chia hết cho 9.

Ta có (5;9) = 1 nên A chia hết cho 45.

ta có \(21⋮3\Rightarrow21^{39}⋮9;39⋮3\Rightarrow39^{21}⋮9\Rightarrow21^{39}+39^{21}⋮9\) (1)

Mà \(21\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow21^{39}\equiv1\left(mod5\right);39\equiv-1\left(mod5\right)\Rightarrow39^{21}\equiv-1\left(mod5\right)\)

=>\(21^{39}+39^{21}\equiv0\left(mod5\right)\Rightarrow21^{39}+39^{21}⋮5\) (2)

Từ (1) và (2) =>\(21^{39}+39^{21}⋮45\left(ĐPCM\right)\)

^_^

anh em trên toàn nước đâu hết rồi

đây anh em toàn nước nè

tui đây chỉ mk tui là đủ ok

Ta có :

\(21^{30}+39^{21}=\left(21^2\right)^{15}+\left(39^2\right)^{10}.39\)

\(=\left(9.45+36\right)^{15}+\left(33.45+36\right)^{20}.39\)

\(=BS45+36^{15}+BS45+36^{20}.39\)

\(=BS45+36^{15}\left(36^5+19\right)\)

Mà \(36^5+19⋮45\) nên

\(BS45+36^{15}\left(36^5+19\right)=BS45+36^{15}.45a=BS45⋮45\)(đpcm)