Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Vương Quốc Đạt
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
17 tháng 10 2021 lúc 10:02

Nếu \(p\ne3\)thì \(p=3k\pm1\).

Khi đó \(p^2+2=\left(3k\pm1\right)^2+3=9k^2\pm6k+3⋮3\)mà dễ thấy \(p^2+2>3\)

do đó \(p^2+2\)không là số nguyên tố. 

Suy ra \(p=3\). Khi đó \(p^3+2=29\)là số nguyên tố. (đpcm) 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hoàng Tân
Xem chi tiết
Nguyễn Chí Nghĩa
Xem chi tiết
Đinh Thị Hà Phương
28 tháng 8 lúc 21:28

p=3

Nguyễn Chí Nghĩa
Xem chi tiết
trần văn trung
Xem chi tiết
Quang Nguyễn
Xem chi tiết
BiBo MoMo
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Truong_tien_phuong
28 tháng 12 2017 lúc 10:08

Vì 9 là SNT ( số nguyên tố ) lớn 3

=> p khi chia cho 3 có 2 dạng: 

     p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k thộc N* )

+) với: p = 3k + 1 => 2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1

                                          = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> 2p + 1 là hợp số ( loại )

Vậy: p = 3k + 2

=> 4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1

               = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> 4p + 1 là hợp số ( điều phải chứng minh )

Kết luận: 

Đào Trọng Luân
28 tháng 12 2017 lúc 10:11

p nguyên tố > 3

=> p chia 3 dư 1,2

=> 2p + 1 chia 3 dư 0, 2

Mà 2p+1 nguên tố <=> 2p+1 chia 3 dư 2 <=> p chia 3 dư 2

=> 4p+1 = 4(3k+2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3

=> 4p+1 là hợp số

Nguyễn Thuỳ Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2023 lúc 23:52

TH1: p=3k+1

=>p+2=3k+3(loại)

=>p=3k+2 và p là số lẻ

p+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3

p là số lẻ

=>p+1 chia hết cho 2

=>p+1 chia hết cho 6