xác định a,b để f(x)= 2x3-2x2+4ax-2b chia hết cho (x-1)(x+3)
Những câu hỏi liên quan
xác định a để f(x)
1/ f(x)=2x2+ax+1 chia x-3 dư 4
2/ f(x)= 3x2+ax+27 chia x-5 dư 27
3/f(x)=10x2-7x+a chia hết 2x-3
4/f(x)=ax2+5x-9 chia hết x-1
1: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-3}=\dfrac{2x^2-6x+\left(a+6\right)x-3a-18+3a+19}{x-3}\)
=2x^2+(a+6)+3a+19/x-3
Để f(x)/x-3 dư 4 thì 3a+19=4
=>3a=-15
=>a=-5
2: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-5}=\dfrac{3x^2-15x+\left(a+15\right)x-5a-75+5a+102}{x-5}\)
\(=3x+a+15+\dfrac{5a+102}{x-5}\)
Để dư là 27 thì 5a+102=27
=>5a=-75
=>a=-15
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x) = ax3 - ( a+1 )x2 - ( 2b +1 )x + 3b
xác định a và b để f(x) chia hết cho đa thức x-1 và x+2.
Giao luu vấn đề mới
x=1, -2 là nghiệm
\(\hept{\begin{cases}a-\left(a+1\right)-\left(2b+1\right)+3b=0\\-8a-2\left(a+1\right)+2\left(2b+1\right)+3b=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2\\-10a+7b=0\Rightarrow a=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 6 2021 lúc 16:30
câu hỏi : tìm x nguyên để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x).
a,f(x) = 2x2-x+2 ; g(x) = x+1
b,f(x) = 3x2-4x+6 ; g(x) = 3x-1
c,f(x) = -2x3-7x2-5x+5 ; g(x) = x+2
d,f(x) = x3-3x2-4x+3 ; g(x) = x+1
a)\(f\left(x\right)=2x^2-x-3+5=\left(x+1\right)\left(2x-3\right)+5\)
Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-3\right)+5⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5⋮\left(x+1\right)\)
mà \(x+1\in Z\Rightarrow x+1\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;4;-6\right\}\)
Vậy...
b) \(f\left(x\right)=3x^2-4x+6=\left(3x^2-4x+1\right)+5=\left(3x-1\right)\left(x-1\right)+5\)
Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-1\right)+5⋮\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow5⋮\left(3x-1\right)\) mà \(3x-1\in Z\Rightarrow3x-1\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{2}{3};2;-\dfrac{4}{3}\right\}\) mà x nguyên\(\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)
Vậy...
c)\(f\left(x\right)=\left(-2x^3-7x^2-5x+2\right)+3\)\(=\left(-2x^3-4x^2-3x^2-6x+x+2\right)+3\)\(=\left[-2x^2\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]+3\)
\(=\left(x+2\right)\left(-2x^2-3x+1\right)+3\)
Làm tương tự như trên \(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Vậy...
d)\(f\left(x\right)=x^3-3x^2-4x+3=x\left(x^2-3x-4\right)+3=x\left(x+1\right)\left(x-4\right)+3\)
Làm tương tự như trên \(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
Vậy...
Đúng 1
Bình luận (0)
F(x)=2x3-3ax2+2x+b xác định a và b để f(x)chia hết cho( x-1 )và( x+2)
cho hai đa thức A = 2x3 + 5x2 - 2x + a và B= 2x2-x+1
a) tính giá trị đa thức B tại x= -1
b) tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B
c) tìm x để giá trị đa thức B =1
a: Khi x=-1 thì B=2*(-1)^2+1+1=4
b: Để A chia hết cho B thì
\(2x^3-x^2+x+6x^2-3x+3+a-3⋮2x^2-x+1\)
=>a-3=0
=>a=3
c: Để B=1 thì 2x^2-x=0
=>x=0 hoặc x=1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Xác định a,b để đa thức f(x)=x^3+2x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2+x+1
23 tháng 7 2017 lúc 16:02
Cho đa thức f(x) xác định với mọi x. Biết f(a.b)=f(a+2b), với mọi a,b và f92015)=1. Chứng minh rằng f(18)-f(4) chia hết cho 2015?
Help me TT
Cho các khẳng định sau:(I): Phép chia đa thức
3
x
3
–
2
x
2
+ 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết(II): Phép chia đa thức (
2
x
3
+
5
x
2
– 2x + 3) cho đa thức (
2
x
2
– x + 1) là phép chia hếtChọn câu...
Đọc tiếp
Cho các khẳng định sau:
(I): Phép chia đa thức 3 x 3 – 2 x 2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết
(II): Phép chia đa thức ( 2 x 3 + 5 x 2 – 2x + 3) cho đa thức ( 2 x 2 – x + 1) là phép chia hết
Chọn câu đúng
A. Cả (I) và (II) đều đúng
B. Cả (I) và (II) đều sai
C. (I) đúng, (II) sai
D. (I) sai, (II) đúng
Lời giải
Ta có
Vì phần dư R = 5 ≠ 0 nên phép chia đa thức 3 x 3 – 2 x 2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia có dư. Do đó (I) sai
Lại có
Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức ( 2 x 3 + 5 x 2 – 2x + 3) cho đa thức (2 x 2 – x + 1) là phép chia hết. Do đó (II) đúng
Đáp án cần chọn là: D
Đúng 0
Bình luận (0)